机械设计基础第5章 (4).ppt

根切现象动画（3D) 5.6 变位齿轮传动 5.6.1 变位齿轮 前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着一些局限性：（1）受根切限制，齿数不得少于Zmin，使传动结构不够紧凑；（2）不适合于安装中心距a不等于标准中心距a的场合。当aa时无法安装，当aa时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性；（3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。 为了改善齿轮传动的性能，出现了变位齿轮。如下图所示，当齿条插刀齿顶线超过极限啮合点N1，切出来的齿轮发生根切。若将齿条插刀远离轮心O1一段距离（xm），齿顶线不再超过极限点N1，则切出来的齿轮不会发生根切，但此时齿条的分度线与齿轮的分度圆不再相切。这种改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮，刀具移动的距离xm称为变位量，x称为变位系数。刀具远离轮心的变位称为正变位，此时x0；刀具移近轮心的变位称为负变位，此时x0。标准齿轮就是变位系数x=0的齿轮。 刀具中心线位置 变位齿轮加工原理 变位齿轮加工原理动画 （齿条刀可用鼠标移动） 变位齿轮的齿廓 5.6.2 最小变位系数 ha*m-xm≤N1E ?????????????????????????????????N1E=CN1sinα =r =mz/2 标准齿轮与变位齿轮的区别动画 式中z为被切齿轮的齿数。联立以上二式得 x≥ha*-z/2 由式zmin=2ha*/ ， x≥ha*(zmin-z)/zmin 由此可得最小变位系数为 xmin=ha*(zmin-z)/zmin 当ha*=1, α=20°时， xmin=(17-z)/17 5.6.3 变位齿轮的几何尺寸和传动类型 1. 变位齿轮的几何尺寸 ??? 变位齿轮的齿数、模数、压力角与标准齿轮相同，所以分度圆直径、基圆直径和齿距也都相同，但变位齿轮的齿厚、齿顶圆、齿根圆等都发生了变化，具体的尺寸计算公式列于教材表5-5中。 2. 变位齿轮传动的类型 ??? 根据变位系数之和的不同值，变位齿轮传动可分为三种类型，标准齿轮传动可看作是零传动的特例。下表列出了各类齿轮传动的性能与特点。 变位齿轮传动的类型及性能比较 变位齿轮凑中心距的应用动画 （滑移齿轮可用鼠标移动） 5.7 平行轴斜齿圆柱齿轮传动 5.7.1、斜齿圆柱齿轮齿面的形成及啮合特点 ??? 由于圆柱齿轮是有一定宽度的，因此轮齿的齿廓沿轴线方向形成一曲面。直齿轮轮齿渐开线曲面的形成如下图所示。平面与基圆柱相切于母线，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线平行的直线KK在空间所走过的轨迹即为渐开线曲面，平面称为发生面，形成的曲面即为直齿轮的齿廓曲面。 直齿轮轮齿渐开线曲面的形成 直齿轮轮齿渐开线曲面的形成动画(3D) 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如右图所示，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角βb的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，βb称为基圆柱上的螺旋角。 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成动画(3D) 直齿轮与斜齿轮轮齿渐开线曲面的形成动画 直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因此轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和噪声，不适用于高速和重载的传动中。 圆柱齿轮啮合的接触线 一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。如图所示，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齿轮传动工作较平稳。 斜齿轮啮合的接触线 5.7.2 斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算 1、斜齿圆柱齿轮的主要参数 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数为标准值。 （1）螺旋角 （2）模数 （3）压力角 斜齿轮的法面与端面动画 (4)齿顶高系数与顶隙系数 ?? 斜齿轮的齿顶高和齿根高不论从端面还是从法面来看都是相等的，即? 2、 斜齿轮的几何尺寸