N人合作博弈的Nash及演化均衡稳定策略分析.doc

N人合作博弈的Nash及演化均衡稳定策略分析 ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用2010，46（17） 11 N人合作博弈的Nash及演化均衡稳定策略分析 2 黄武军1，刘天虎2，许维胜2，吴启迪1， 2 HUANGWu-jun1，LIUTian-hu2，XUWei-sheng2，WUQi-di1， 上海2000921.同济大学经济与管理学院， 上海2000922.同济大学电子与信息工程学院， 1.SchoolofEconomicsManagement，TongjiUniversity，Shanghai200092，China 2.SchoolofElectronicsandInformationEngineering，TongjiUniversity，Shanghai200092，ChinaE-mail：hwj5552002@21 HUANGWu-jun，LIUTian-hu，XUWei-sheng，etal.StablestrategyanalysisofNashandevolutionaryequilibriumbased （17）：onN-personcooperativegames.ComputerEngineeringandApplications，2010，4611-14.Abstract：ThispaperanalyzesthesymmetricNashequilibriumofN-personcooperativegamesbasedonboundedrationality.Andthestablestrategyofevolutionaryequilibriumisrealizedthroughadoptingevolutionarygamestheoryandtheequilibriumpoints aregotunderdifferentstrategies.Furthermore，byusingmechanismofreplicatordynamic，thestablesetofreplicatordynamicisresearchedunderdiscretetimeandcontinuoustime.Eventually，apracticalexampleisprovidedtoillustratethevalidityofthismethodfortheselectionofgameequilibrium.Keywords：cooperativegames；evolutionaryequilibrium；stablestrategy 摘要：在有限理性的基础上，对N人合作博弈的对称Nash均衡进行了分析，并引入演化博弈理论分析了参与人的演化均衡稳定策略，得到了不同策略选择下的均衡点。进而应用生物复制动态理论对离散时间及连续时间下的复制动态稳定集进行了研究。最后通过实例说明了该方法在博弈均衡选择上的有效性。关键词：合作博弈；演化均衡；稳定策略DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2010.17.004 文章编号：（2010）1002－833117-0011-04 文献标识码：A 中图分类号：C934 1引言 演化博弈均衡基于个体的有限理性，个体的决策通过模仿、学习和动态突变来实现，通过复制动态来描绘有限理性个体的群体行为变化趋势，并能有效预测个体的群体行为。相互作用的个体的均衡行为常用博弈模型加以描述，虽然参与博弈的盟友可能相当多，但他们之间的行为策略常被简化为两人博 [1] 弈的情形，如：（1990）分析了演化博弈稳定性的动态Bomze等因素，提出在复制动态下的演化均衡的纯动态特性。Cressman [2] （1995）研究了两种生物复制动态系统，指出该系统的最优解 [3] 也就是复制动态系统的稳定集。（1997）分析了2×2演化Maria 博弈复制动态下的混合策略均衡，利用严格的Ljapunov减函数对复制动态进行了修正，描述了连续时间下的最佳回报模 [4] 型。Ellison（2000）对长期动态均衡及演化均衡的形成速率进行了系统研究。近十年间，也有相当多地学者对于多人合作博 [5] 弈进行了系统的研究，如Kobayashi（2000）分析了两个以上演 [6] 化稳定均衡情形。Oechssler（2001）研究了无限策略空间下的演化博弈复制动态行为，提出了一种新的稳定性条件。Hof－ [7] （2002）认为，在两个策略下的N人对称合作博弈的bauer等 标准支付配置可转移到具有Nash均衡和演化稳定均衡策略的 [8] 超对称合作博弈。Dominik等（2005）分析了三人合作博弈多演化稳定策略的随机均衡，指出在