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股票价格运动的杠杆效应分析 赵瑞明1,2， 林 俊1 （1.上海理工大学 管理学院，上海 200093；2.绍兴文理学院 经济与管理学院，绍兴 312000） 摘要：基于已实现变差理论和双幂次变差理论，在股票价格为半鞅过程的前提下将已实现波动率分解为连续波动部分和离散跳跃部分，研究了上证综指收益率和波动率的杠杆效应以及连续波动部分和离散跳跃部分分别在杠杆效应中所起的作用，并且分析了跳跃部分和连续波动部分在价格运动过程中的区别。…… 关键词：双幂次变差；内在依赖性；杠杆效应；联立方程组 中图分类号：F 830 文献标码：A ZHAO Ruiming1,2, LIN Jun3 （1.Business School, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China；2. School of Economy and Management, Shaoxing University, Shaoxing 312000, China） Abstract: The leverage effect between returns and volatility of Shanghai Composite Index (SCI) was investigated and studied whether the observed so-called leverage effect …… Key words: bipower variation; inter-dependency; leverage effect; joint model 股票价格在金融市场中是一种复杂现象，尤其是股票价格波动规律引起了学者们的兴趣。……Barndorff-Nielsen等[1-2]将二次变差方法扩展到幂变差和双幂次变差的非参数方法，认为当价格过程服从随机波动模型时，价格过程的二次变差依概率收敛于连续波动部分与跳跃部分之和，从而能挖掘出其潜在的跳跃过程。文献[3]利用非参数分解方法分析外汇现货市场、证券期货市场和利率期货市场，并指出跳跃部分对价格方差有显著贡献。 …… —————————— 收稿日期：2011-01-12 基金项目：国家自然科学基金资助项目（1234567, 123568）；上海重点学科建设资助项目（S12345） 第一作者：赵瑞明（1974-），男，博士研究生.研究方向：数量经济学. E-mail：zhaoruiming@126.com 通信作者：林 俊（1964-），男，教授.研究方向：金融工程、数量经济学. E-mail：linjun@163.com 1 研究方法 1.1 两个重要概念 在无套利的前提下，假设对数价格p(t)为半鞅过程，则连续时间跳-扩散过程可表示为 （1） 式中，均值过程((t)表示连续的局部有界变差过程，((t)0表示右连左极随机波动率过程，W(t)为标准布朗运动，N(t)为跳跃次数，((s)表示跳跃幅度。 a. …… b. …… 重现时间间隔DFA（detrend fluctuation analysis）方法研究序列长记忆性DFA方法相较于其方法，DFA方法对于不稳定的时间序列，可以避免因时间序列不稳定而引起的伪相关性的。 2 8502 700 mm3，壁厚为5 mm。夹套的矩形截面尺寸为2001508 mm3，顶部开有一圆形接管……其简图如图1所示，基本参数见如表1所示。 表1 设计参数表 Tab.1 Design parameters 项目 PC/ MPa PW/ mbar tC/℃ tW/℃ 材料 箱体 0.33 真空 100 65/30 SS304 0.23 0.15 100 65/30 SS304,SA516-70 图1 中心轴线无量纲轴向速度分布 Fig. 1 Dimensionless axial-velocity distribution along central axis （a）硬阈值作用下的小波系数 （b）软阈值作用下的小波系数 图2 硬阈值函数与软阈值函数作用下的小波系数 Fig. 2 Wavelet coefficients by the role of hard and soft threshold function 参考文献： [1] 李胜歌,张世英.“已实现”双幂次变差与多幂次变差的有效性分析[J].系统工程学报,2007,22(3): 280-286. [2] 汪春峰,姚宁,房振明,等.中国股市已实现波动率的跳跃行为研究[