第九章 不可压缩流体二维边界层(Y).ppt

在本世纪初之前，流体力学的研究分为两个分支： 一是研究流体运动时不考虑黏性，运用数学工具分析流体的 运动规律。另一个是不用数学理论而完全建立在实验基础上 对流体运动进行研究，解决了技术发展中许多重要问题，但 其结果常受实验条件限制。这两个分支的研究方法完全不同， 这种理论和实验分离的现象持续了150多年，直到九十年代初 普朗特提出了边界层理论为止。边界层理论使理想流体的理论 研究和黏性流体的实验研究融合在一起，由于边界层理论具有 广泛的理论和实用意义，因此得到了迅速发展，成为黏性流体 动力学的一个重要领域。本章介绍边界层的基本概念及研究方 法。 由图清楚地看出，若把物体制成流线型，可使边界层的分离点后移，甚至不发生分离，阻力系数大大减小。所以将物体制成流线型的外形（如飞机的机翼、汽轮机叶片的剖面等），是减少物体阻力的主要措施之一。 积分得： ——平板紊流边界层的厚度 ——平板上的剪应力 在平板一个壁面上由粘滞力引起的总摩擦阻力 由边界条件定积分常数：当x=0 时，δ=0 —— C=0 将绕流摩擦阻力表示成单位体积来流的动能与面积的乘积，再乘以摩擦阻力系数 摩擦阻力系数 ： ——以板长L为特性长度的雷诺数 适用范围： 此时应按对数分布规律进行计算。 其中： —均匀来流速度，m/s； —平板的宽度， m； —平板的长度， m； —来流的密度， kg/m3。 2、光滑平板上的混合边界层 两个假设： （1）在大雷数情况下，层流边界层转变为紊流边界层是在xcr处突然 发生的，没有过渡阶段。 （2）混合边界层的紊流边界层可以看作是从平板的首端开始的紊流 边界层的一部分。 根据以上两个假设，普朗特建议，整个光滑平板上的混合边界层的摩擦阻力，由转折点前层流边界层摩擦阻力和转折点后紊流边界层摩擦阻力两部分组成。 紊流边界层摩擦阻力 层流边界层摩擦阻力 混合边界层摩擦阻力 混合边界层摩擦阻力系数 三、曲面边界层分离现象 如前所述，当不可压缩黏性流体纵向流过平板时，在边界层外边界上沿平板方向的速度是相同的，而且整个流场和边界层内的压强都保持不变。当黏性流体流经曲面物体时，边界层外边界上沿曲面方向的速度是改变的，所以曲面边界层内的压强也将同样发生变化，对边界层内的流动将产生影响。曲面边界层的计算是很复杂的，这里不准备讨论它。这一节将着重说明曲面边界层的分离现象。 1、曲面边界层的分离现象 在实际工程中，物体的边界往往是曲面（流线型或非流线型物体）。 当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下列现象： 流体在边界层某个位置开始脱离物面，并在物面附近出现与主 流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为边界层分离现象。 流线型物体在非定常情况下也能发生边界层分离，如图所示。 现以不可压缩流体绕流圆柱体为例，着重从边界 层内流动的物理过程说明曲面边界层的分离现象。 在来流越接近于物体的前端A处，流速越小，压强越大，在贴近物体的前端A时流速减为零，压强增加到最大，流速为零，压强为最大的点称为驻点或停滞点，在这一点上边界层厚度也为零。流体质点到达停滞点后，便停滞不前。由于液体不可压缩，继续流来的液体质点，在比物体两侧压强大的停滞点压强作用下，只好将压能部分转化为动能，改变原来的运动方向，沿着物体两侧继续向前流动。 继续观察流体沿圆柱体表面两侧绕流的情况 为了分析取圆柱面一侧的流动情况并放大,如图所示。 当液体自停滞点A向侧面流动时，由于沿着流体流动方向物体的阻滞作用向流体内部扩展，边界层厚度逐渐增大。自点A经四分之一圆周到圆柱面的B点以前，由于圆柱面向外凸，流线趋于密集，所以圆柱体前半部速度逐渐增加，压强逐渐减小，是加速流。当流到圆柱体最高点B时速度最大，压强最小。到圆柱体的后半部分，由于流线的疏散，速度逐渐减小，压强逐渐增加，形成减速流。所以，在圆柱体前半部边界层内的流动是降压加速，而在圆柱体后半部边界层内的流动是升压减速。 但当流体绕过圆柱体最高点B流到后半部时，压强增加，速度减小，更促使边界层内流体质点的减速，从而使动能消耗更大。当达到S点时，近壁处流体质点的动能已被消耗完尽，流体质点不能再继续向前运动，于是一部分流体质点在S点停滞下来，过S点以后，压强继续增加，在压强差的作用下，除了壁上的流体质点速度仍等于零外，近壁处的流体质点开始倒退。 在圆柱体前半部边界层内的流体质点受到摩擦阻力逐渐减速，不断消耗动能。但由于压强沿流动方向逐渐降低，部分压能转变为动能，使流体质点得到部分增速，从而抵消一部分因摩擦阻力作用而消耗的动能，以维持流体在边界层内继续向前流动。 在圆柱体前半部边界层内的流动是降压加速 在