苏教版四年级数学上册知识点整理(最新的).doc

宁师附小四年级上册知识点整理 数的世界 1.除法的意义 （1）求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30，用180÷30 （2）求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍，用160÷40 （3）求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少用240÷6 2.除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商……余数 被除数＝除数×商＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数 余数＝被除数－除数×商 3.笔算 （1）计算方法： 步骤： ①判断商是几位数的要领：一个数除以一个两位数，看被除数的前两位,不够就看前三位，除到哪一位商写在哪一位上。 如：234÷21看234的前两位是23 比除数21大，所以商的最高位应该写在3上面，商是两位数。 204÷21看204的前两位是20 比除数21小，所以商的最高位应该写在4上面，商是一位数。②列竖式计算：除数是两位数的笔算除法的计算方法是： A、从最高位除起；B、除到哪一位商就写在那一位的上面；C、余数比除数小 注意：每求出一位商，余下的数必须比除数小。 ③除数不是整十数的笔算方法： （1） 当除数的个位小于5时，可用“四舍”法把除数看成与它接近且比它小的整十数来试商。把除数看小了，可能会出现初商偏大的情况。 即：除数看小→初商偏大→调小再试 （2） 除数的个位大于或等于5时，可用“五入”法把除数看成与它接近且比它大的整十数来试商。把除数看大了，可能会出现初商偏大的情况。 即：除数看大→初商偏小→调大再试 576÷18=32 （2）竖式中的0的特殊位置 （3）简便计算 4.商的变化规律： 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 补充：当有余数时，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外） 易错点：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的” 即：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而要除以或乘几。 5.应用 1.几个数量关系式 ①速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 （速度单位：千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒） ②单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 ③工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 ④1份的数×份数=总数 总数÷份数=1份的数 总数÷1份的数=份数 6.混合运算 运算顺序：算式中只有加减法或只有乘除法，按从左往右的顺序依次计算，既有加减法又有乘除法，先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的。括号能改变运算顺序。 图形王国 观察物体： ①站在任意一个位置，最多只能看到物体的三个面 ②几何体与三视图之间的转化（从前面，右面，上面看到的形状称为三视图） 在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的形状时要注意用尺子画线且底边在同一直线上 2.直线、射线和角 1.直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，无限长。 2.线段：线段有两个端点，不能延伸，能够量出长度，有限长。 3.射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度，无限长。 直线、线段、射线 的区别和联系： 直线 线段 射线 端点 0个 2个 1个 延伸 两端都可延伸 不可延伸 一端可以延伸 长度 无限长，不可度量 可度量，有限长 无限长 从一点出发，可以画无数条射线。经过两点，只能画一条直线。 4.（1）角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。角由一个顶点，两条边组成。 （2）角的大小：角的大小与两边的长短无关，与角两边叉开得大小有关，叉开得越大，角就越大，叉开得越小，角就越小。 5.角的度量： （1）量角的大小，要用量角器。计量角的大小的单位是 “度”，用符号“ °”表示。出现角的度数的时候一定要带上“ °” 把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1° （2）量角的方法：①点点重合；（角的顶点，量角器的中心点） ②线边重合；（量角器的0刻度线，角的一条边） 易错：看清楚0刻度线在内圈还是外圈。 ③度数看另一边。 6.钟面时间问题： （求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30° 2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30 2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60° 3：00或15：00，时针和分针夹角为3个整点，即30°×3=90° 7. 熟练记忆三角尺各个角的度数： 8.角的分类： （1）0