简明数学解题思维.pdf

LOONG 简明数学解题思维 编者按：思维，在这里是指理性认识的过程，即思考。如果侧重于流程，则称思路。 与“感性认识”相对。 学数学的方法 “解题”是学好数学的主要方法。 准备 学习者如何对待解题，特别是流程控制 好坏，其结果大相径庭。右图A 、B 两 全面审题 个流程，B 的结果将远远好于A ，因为 B 注重解答前答题途径的分析和解答 准备 1循环 确定解题途 后的反思巩固，特别是重视了思维的循 径（转换） 环、提高，再循环、再提高的流程，符 审题 合认识发展的一般规律。 实施解题 数学解题的思维过程 解题 数学解题的思维过程是指从理解 重要吗？ 否 问题开始，经过探索思路，转换问题直 是 否 重要吗？ 至解决问题，进行回顾的全过程的思维 2循环 是 反思 活动。 记忆 对于数学解题思维过程，G ·波利 3循环 亚提出了四个阶段，即弄清问题、拟定 记忆 计划、实现计划和回顾。这四个阶段思 结束 维过程的实质，可以用下列八个字加以 A流程 B流程 概括：理解、转换、实施、反思。 第一阶段：理解问题是解题思维活 动的开始。 第二阶段：转换问题是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程， 是思维策略的选择和调整过程。 第三阶段：计划实施是解决问题过程的实现，它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用 和思维过程的具体表达，是解题思维活动的重要组成部分。 第四阶段：反思问题往往容易为人们所忽视，它是发展数学思维的一个重要方面。是一个思维 活动过程的结束，另一个新的思维活动过程的开始。 数学解题的技巧 1 LOONG 为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌 握一些解题的策略。 一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新 题，以通过对新题的考