信号与系统课件--§8.4连续系统状态方程的求解.ppt

例1 描述LTI因果系统的状态方程和输出方程为 第 * 页 ■ ▲ 第 * 页 ■ §8.4 连续系统状态方程的求解 状态方程和输出方程的一般形式为 用拉普拉斯变换法求解状态方程 sX s -x 0- A X s + BF s sI -A X s x 0- +BF s X s sI -A -1x 0- + sI -A -1BF s Φ s x 0- +Φ s BF s 式中Φ s sI -A -1常称为预解矩阵 。 Y s CX s +DF s Yzi s CΦ s x 0- Yzs s [CΦ s B +D ] F s H s [CΦ s B +D ] Φ s 的极点就是H s 的极点.即| sI-A| 0的根。 CΦ s x 0- +[ CΦ s B +D ] F s 解 X s Φ s [x 0- +BF s ] 起始状态x1 0- 3，x2 0- 2，输入f t δ t 。求状态变量和输出。并判断该系统是否稳定。 y t [1 1]x t + f t δ t + 6e-2tε t 由于H s 的极点均在左半平面，故该因果系统稳定。 H s 的极点就是|sI-A| 0的根。 |sI-A| s+2 s+3 * *