中考数学专题复习《21~23题题型》测试卷-附带答案.docx
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中考数学专题复习《21~23题题型》测试卷-附带答案
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
1．市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表：
甲队成绩统计表
成绩
7分
8分
9分
10分
人数
0
1
m
7
??
请根据图表信息解答下列问题：
(1)填空：__________，_________；
(2)补齐乙队成绩条形统计图；
(3)①甲队成绩的中位数为_________，乙队成绩的中位数为___________；
②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好．
2．某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为A，B，C，D四个组别，并绘制成如下不完整统计图表
学生周末家务劳动时长分组表
组别
A
B
C
D
t（小时）
?请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)这次抽样调查共抽取______名学生，条形统计图中的______，D组所在扇形的圆心角的度数是______；
(2)已知该校有900名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有多少人？
(3)班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动，我快乐”的主题演讲活动，请用列表法或画树状图法求出恰好选中两名男生的概率．
3..如图，内接于，是的直径，，于点，交于点，交于点，，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)判断的形状，并说明理由；
(3)当时，求的长．
??
4.如图，是的直径，点E，C在上，点C是的中点，垂直于过C点的直线，垂足为D，的延长线交直线于点F．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，①求的半径；②求线段的长．
??
5.如图，在菱形中，对角线相交于点经过两点，交对角线于点，连接交于点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)已知的半径与菱形的边长之比为，求的值．
??
6.如图，在中，直径垂直弦于点，连接，作于点，交线段于点（不与点重合），连接．
(1)若，求的长．
(2)求证：．
(3)若，猜想的度数，并证明你的结论．
??
我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置，如图，是的直径，直线是的切线，为切点．，是圆上两点（不与点重合，且在直径的同侧），分别作射线，交直线于点，点．
(1)如图1，当，的长为时，求的长．
(2)如图2，当，时，求的值．
(3)如图3，当，时，连接BP，PQ，直接写出的值．
??
8.如图，一次函数与函数为的图象交于两点．
(1)求这两个函数的解析式；
(2)根据图象，直接写出满足时x的取值范围；
(3)点P在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数的图象于点Q，若面积为3，求点P的坐标．
??
9..如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为的正方形．点，在坐标轴上．反比例函数的图象经过点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)点D在反比例函数图象上，且横坐标大于2，．求直线的函数表达式．
??
10.如图，点A在反比例函数的图象上，点C是点A关于y轴的对称点，的面积是8．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)当点A的横坐标为2时，过点C的直线与反比例函数的图象相交于点P，求交点P的坐标．
??
11.如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，，．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)点C在这个反比例函数图象上，连接并延长交x轴于点D，且，求点C的坐标．
??
12．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．将点沿轴正方向平移个单位长度得到点为轴正半轴上的点，点的横坐标大于点的横坐标，连接的中点在反比例函数的图象上．
?(1)求的值；
(2)当为何值时，的值最大?最大值是多少?
13.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数在第四象限内的图象交于点．
(1)求反比例函数的表达式：
(2)当时，直接写出x的取值范围；
(3)在双曲线上是否存在点P，使是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
??
参考答案与解析
1．
【答案】(1)(2)见解析
(3)①9分，8分②，，中位数角度看甲队成绩较好，从平均数角度看甲队成绩较好
【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分比，结合圆心角的计算解答即可．
（2）根据样本容量，求得7分的人数补图即可．
（3）①根据有序数据的中间数据或