电路邱关源第五版课件7-1﹝2﹞.ppt

* 第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析 重点 2. 一阶、二阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解； 3. 一阶、二阶电路的阶跃响应和冲激响应。 1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定； 特点：？ 1. 动态电路(The dynamic circuit ) 7.1 动态电路的方程及其初始条件 例 + - us R1 R2 （t=0） i 0 t i 过渡期为零 电阻电路 含有 电容 和 电感 这样的 动态元件的电路称 动态电路 。 (capacitor) (inductance) K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us K + – uC Us R C i (t = 0) K接通电源后,当t=t1时，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态 + – uC Us R C i (t →?) 初始状态 过渡状态 新稳态 t1 US uc t 0 ? i 有一过渡期 电容电路 动态电路的特点： 当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。 K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uL = 0 uL= 0, i=Us /R K接通电源后，当t=t1时，电路达到新的稳定状态，电感视为短路 初始状态 过渡状态 新稳态 t1 US/R i t 0 ? UL 有一过渡期 K + – uL Us R L i (t = 0) + – uL Us R L i (t →?) 电感电路 过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件 L 、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 电路结构、状态发生变化 换路 支路接入或断开 电路参数变化 2. 动态电路的方程 + – uC Us R C i (t 0) 应用 KVL 和元件的VCR 得： + – uL Us R L i (t 0) 有源 电阻 电路 一个 动态 元件 一阶电路 + – uL US R L i (t 0) C uC ＋ － ＋ － 二阶电路 一阶电路 只含有一个动态元件的 电路。 描述电路的方程是一阶微分方程。 稳态分析和动态分析的区别 稳态 动态 换路发生后,达到稳定状态 微分方程的特解 恒定或周期性激励 换路发生后的整个过程 微分方程的一般解 任意激励 （1）描述动态电路的电路方程为微分方程； 结论： （2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数； 复频域分析法 时域分析法 动态电路的分析方法 建立微分方程： 经典法 状态变量法 卷积积分 拉普拉斯变换法 状态变量法 傅里叶变换 本章采用 (1) t = 0＋与 t = 0－ 的概念 通常认为换路在 t =0 时刻进行 0－ 换路前一瞬间 0＋ 换路后一瞬间 3.电路的初始条件 初始条件 为 t = 0＋时 u ，i 及其 各阶导数的值 0－ 0＋ 0 t f(t) 图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo ， 求开关闭合后电容电压随时间的变化。 例 R － + C i uC (t=0) 解： 特征根方程： 得通解： 代入初始条件得： 说明：在动态电路的分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件 t = 0+时刻 当 i(?) 为有限值时 i uc C + - q (0+) = q (0－) uC (0+) = uC (0－) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 (2)电容的初始条件uc(0+) 0 q =C uC 电荷守恒 结论 当 u 为有限值时 ?L (0＋)= ?L (0－) iL(0＋)= iL(0－) i u L + - L (3)电感的初始条件iL(0+) t = 0+时刻 0 磁链守恒 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 结论 ?L (0+)= ?L (0－) iL(0+)= iL(0－) qc (0+) = qc (0－) uC (0+) = uC (0－) （4）换路定则 （1）电容电流和电感电压为有限值是换路定则成立的前提条件 注意: 换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流（磁链）换路前后保持不变 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前后保持不变 （2）换路定律反映了能量不能跃变 *