感知器算法2.docx

当、取其他值时，结果可能不一样，所以感知器算法的解不是单值的。4.感知器算法用于多种情况感知器算法也可以推广到线性可分类情况判别函数的学习。用多类情况1和多类情况2的方式分类时，每个判别函数相当于一个两类问题的判别函数，因此可以用感知器算法直接学习判别函数的权向量。而对多类情况3，感知器算法需要稍加修改才可以用来训练权向量。下面介绍在多类情况3的分类方式下，用感知器算法训练判别函数权向量的具体步骤。我们已经知道，对于类模式，当分类方式为多类情况3时，应有若对应每个模式类均有一个判别函数，共有个。感知器算法必须同时学习个判别函数的权向量，使其满足该式的条件。算法描述如下：(1)选择分属于个类的样本构成训练样本集，将训练样本写成增广向量形式，但不需要进行规范化处理。任取每类模式的初试权向量为，括号内的数字代表迭代次数，开始迭代。(2)若第次迭代时，一个属于类的样本被送入分类器，则计算所有判别函数分为两种情况修改权向量：①若，权向量不变，仍为②若第个权向量使，则相应的权向量调整为式中，为校正正增量。(3)如果全部训练样本都恩能够被正确分类，则迭代结束；否则，回到步骤(2)进行下一轮迭代。可以证明，只要模式类在情况3下是可分类的，则该算法经过有限次迭代后收敛。例3.9 设有三个线性可分的模式类，三类的训练样本分别为现采用多类情况3的方式分类，使用感知器算法求出判别函数。解：将训练样本写成增广向量形式，有注意，这里任一类的样本都不能乘以。取初始权向量为取校正增量。迭代过程如下：第一次迭代，，以作为训练样本，计算得，但且不成立，故三个权向量都需要修改，即第二次迭代，，以作为训练样本，计算得，但且不成立，故权向量修改为第三次迭代，，以作为训练样本，计算得，但且不成立，故权向量修改为以上进行了一轮迭代运算，三个样本都未正确分类，还需要进行下一轮迭代。第四次迭代，，以作为训练样本，计算得，但且不成立，故权向量修改为第五次迭代，，以作为训练样本，计算得，且和成立，说明已成功分类，权向量不变，有 第六次迭代，，以作为训练样本，计算得，且和成立，说明已成功分类，权向量不变，有 第七次迭代，，以作为训练样本，计算得，且和成立，说明已成功分类，权向量不变。在第五、六、七迭代中，对所有三个样本都已正确分类，故权向量的解为 由此得三个判别函数分别为