旋转机械的振动计算.pdf

维普资讯 旋转机械的振动计算 一 Hf【爹．I ． 摘 蔓 本文提出了一种分析转子系坑 自由振动的方法．根据材料力学原理建立了一套数学模型 ，拣后通过教学变 换 ，导出了一个新的依籁于频率的传递矩阵．此传递矩阵在旋转机槭的振动计算中具有瞢逮意义 · 二 关蕾词里茎塑尊’! 脓 一 、 引言 力 学 机械运转时，转子系统常常发生振动。振动的最大害处是产生噪声，降j疃机槭的工作效率，严重 增 的振动会产生断裂而造成破坏事故．因此在当今精确地计算旋转机槭转于系统的振动在机械设计 刊 中具有重要意义 。 蛆 随着生产的发展和计算机的应用，对转子系统振动控制要求越来越高。在当今机械不断地向大 年 型化 、高速北方向发展 ，所设计 的转子系统的工作转速经常是超一阶的，有时甚至是超二阶的。这样 就有许多附加 因素 ，如 回转力矩 、剪切、弯曲、支座的弹性 、轴承 的油膜刚性蓐 的影响都必须加 以考 虑 。 由材料力学可知 ，当转子系统作弯 曲振动时，在其任一截面上有 四个参数 ：挠度 u、转角 8、剪力 Q以及弯矩M。按照振动理论，当转子系统作 自由振动时，其撮型曲线必定满足转轴的边界条件 。本 文就是根据上述原理，导出传递矩阵，知道传递矩阵后，根据边界案件、盅承荣件、连接条件即可计 算出旋转机械转子系统的振动，它可 以用于振型的计算、临界转速的计算 以及在振型平衡法中计算 不平衡质量 。 二、微分方程的建立 】．回转力矩 的计算 考虑一园盘 ，转轴运转时，它除了绕轴线旋转 0外 ，同时轴线又绕轴承 中心线旋转 ，实际 上转子运行时，由于不平衡的激动，转子将作同步正向捐动(co一0)。 图 1中，垂直方 向的动量矩分量的太小为 J，0 棚 一 J日“脚 一 L (1) 式中．I-——极转动惯量；Id——直径转动惯量。 8+ 0时 ， ＆埘 ≈ 8， ∞胡≈ 1 (2) 将 (2)代人 (1)有 维普资讯 《工程力学增刊 1998年 l6l H 一 i．Q0一 1．Bm (3) 在 时间dI内，动量矩的增量为 d = (，口自一 』 )n垅 (d) 故对于 同步 正 向涡动时 O =】 aH d上= ti。一 lt)Je (5) 2 运动方程的建立 由材料力学知识可知 M — EJ~ ／az (且 一 ，) (6) 0一 aM ／az (7) 圈 I 动量矩分析圈