2009十六所民办中学联考试题和答案.doc

2009十六所民办中学联考试题（数学）答案及分析 一、填空题(2×10分) 　　1、一个8位数，最高位是8，百万位是最小的数，十万位和千位是最小的质数，其他各位数都是0，这个数写作( )，改写成以“万”作单位的数是( )万。 　　[答案8020.2 　　[详解]一个八位数最高位是千万位，是8;所有数中最小的数是0，百万位是0;质数中最小的是2，所以十万位和千万位是2;其他位补0，得到最后结果。以万为单位，小数点向左移4位，得到8020.2这一结果。 　　[考点]考察了多位数的写法，最小的数和最小的质数这两个特殊数字，以及单位换算。 　　[易错点]最小的数是0不是1，万是10000，4个0。 　　2、A = 2×3×7，B = 2×5×7 A和B的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。 　　[答案]14，210 　　[详解]A和B共有的质因数只有2和7，它们的乘积就是这两个数的最大公约数，14;它们所有的质因数是：2，3，5，7，这几个数的乘积就是这两个数的最小公倍数，210。 　　[考点]最小公倍数与最大公约数的求法 [易错点]最大公约数不是质因数中最大的，两个数的最小公倍数不一定是两个数的乘积。 3、在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为200，差与减的比数为3：2，那么差是( )。 　　[答案]60 　　[详解]这是一道比例问题，可以把差和减分别看做3份和2份，，被减数等于减数与差的和，差与减一共是5份，所以被减数是5份;三个数一共是10份，10份是200，可求出1份是20，差是3份是60。 　　[考点]减法中三个数的关系，比例 　　[易错点]定义好单位1 　　4、有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相 等;从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍。甲、乙两堆煤共重( )吨。 　　[答案]144 　　[详解]从甲中取12给乙后甲乙相等，可知甲比乙多24，从乙中取12给甲后，甲比乙多48，现在是差倍问题，48÷(2-1)=48，即多的这48是正好是此时乙的1倍，而此时甲乙一共是此时乙的3倍，所以求得甲乙一共是144。 　　[考点]差倍问题 、一种树的成活率为98%，如果植3200棵树则成活( )棵，要成活2450棵，需要种( )棵。 　　[答案]3136，2500 　　[详解]根据成活率的概念，成活的棵树÷总棵树=成活???，所以成活的棵树=总棵树×成活率，题目中即：3200×98%=3200×0.98=32×98=32×(100-2)=3136;总棵树=成活棵树÷成活率，题目中为：2450÷98%=2450÷0.98=245000÷98=2500。 　　[考点]除法算式中各数的关系，小数的运算，百分数与小数的转化。 　　[易错点]百分数与小数的转化 　　6、在比例尺为1：8000000的地图上，广州-鹰潭距离为8cm。实际距离为( )千米。 　　[答案]640 　　[详解]地图比例尺的含义是地图上的距离：实际距离，地图上的1份在实际中是8000000份，那地图上8厘米，实际上应该是8×8000000厘米米=640000米=640千米。 　　[考点]比例，单位转换 　　[易错点]注意单位的转化，以及题目中“0”的个数 、一件衣服降价50元后，售200元，降幅( )%。 　　[答案]20% 　　[详解]这件衣服降价50元后是200元，那原价就是250元，降幅=降价÷原价×100%所以答案为50÷250×100%=20%。 　　[考点]降幅的定义，小数与百分数的换算 　　[易错点]降幅是降价÷原价，而不是降价÷降价后的价钱 　　8、合唱队里有男生21人，比女生少1/4，合唱队共有( )人。 　　[答案]49 　　[详解]男生比女生少1/4那设女生有4份男生就是有3份，男女共7份，3份是21那一份是21÷3=7，全班7份，就是7×7=49。 　　[考点]比例问题 　　[易错点]男生比女生少的人数是占女生的1/4，而不是占男生的1/4。 9、一个圆柱形水池，底面直径8m，高为直径的3/4，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要( )千克。 　　[答案]320π 　　[详解]这是一道求面积的题目，圆柱体的底面是圆，面积为πR2，侧面展开是一个长方形，面积为圆的周长2πR×h，水池需要涂水泥的面积是这两部分的和，计算后是64π平方米，总面积乘以单位面积用的水泥就是共需要的水泥量，320π千克。 　　[考点]圆柱体的表面积，总价，单价，数量的关系 　　[易错点]水池需要涂水泥的面只有一个底面和一个侧面，与平时求圆柱体的表面积不同。 10、一个正方形的边长增加2cm，面积增加20c㎡，扩大后正方形面积为( )c㎡。 　　[答案]36 　　[详解]解1：