移动荷载下的结构计算.ppt

第6章 移动荷载作用下的结构计算;§6-1 概述; 在移动载荷作用下，结构任意截面的内力（M 、 FQ 、 FN）和位移（△、θ）及支座反力均随移动荷载在结构上的位置变化而变化。;为求解以上问题，首先讨论单个集中荷载FP=1在结构上移动时结构内力和位移的变化规律,即影响线。;在影响线图形中，横坐标x表示单位移动荷载在梁上的位置；纵坐标y表示当单位荷载在该位置时，某量值的大小。;§6-2 静力法作单跨静定梁影响线;二、简支梁的影响线;2. 弯矩影响线;FQC影响线 ;三、影响线与内力图的区别;2）纵坐标y：影响线图中，y是当FP=1在该位置时影响系数的值；内力图中，y是梁该截面的内力值。;四、外伸梁的影响线;;3. 作FQA右及A左截面内力影响线;§6-3 机动法作单跨静定梁的影响线;机动法作影响线的步骤： 1）撤除与Z相应的约束，代以未知力。 2）使体系沿Z的正方向发生虚位移，作出荷载作用点的竖向虚位移图，即Z的影响线轮廓。 3）再令δZ=1，定出影响线竖标的值。 4）基线以上为正的影响线,基线以下为负的影响线， 注意：机动法做影响线要满足约束条件 ;;;;;;§11-5 多跨静定梁的影响线;;§11-7 利用影响线求量值;; 把单个集中移动荷载放在影响线的最大或最小竖标位置，就得到最不利荷载位置，进而求得Zmax或Zmin 。; 对于伸臂梁的MC影响线（见下图），将FP分别放在截面C和E，就得到：;;下面以多边形影响线为例，说明临界荷载位置的特点及其判定方法。; 因为 是x的一次函数，所以Z也是x的一次函数。若荷载右移动Δx，则竖标 的增量为：;若移动荷载组在某位置刚好使Z取得极大值， 则：;;1) 选定一个集中力作为FPcr，使它位于影响线的一个顶点上；;FP1;Z的影响线;3）计算Z值;思考:将 放在影响线顶点时,若荷载向左移动时计算得到的 ,则此位置不是临界位置,那么荷载该向哪边移动,量值才会增大? ;该式表明，荷载临界位置的特征是：集中荷载FPcr计入哪一边，哪一边荷载的平均集度就大。;1）FRB的影响线如下图示。;3）将FP3当作FPcr放在影响线顶点：;例 求简支梁在中活载作用下跨中截面C的弯矩最大值及相应的最不利荷载位置。已知q=92kN/m， FP1=FP2=FP3=FP4=FP5=220kN。;所以FP5不是临界荷载。;上图b)所示荷载位置即为最不利荷载位置。;另外需要指出，对于剪力影响线，为了确定最不利荷载位置，通常用直观判断并试算即可确定。;作简支梁内力包络图的步骤为：;求剪力最大值;(FQ)min= -82(0.3+0.0083)= -25.28kN;简支梁剪力包络图(kN);二 、简支梁的绝对最大弯矩;考虑AD段平衡：; 荷载FPcr可以有不同的选择，实际上因为a较小，截面D靠近跨中截面C，故FPcr通常是使跨中截面的弯矩取得极大值的临界荷载。 确定FPcr以后，按照FPcr与FR之间的距离a被梁中点平分的原则确定移动荷载在梁上的位置，进而求出弯矩的极值。;或;如右图示梁：;令;小结： 1）确定FPcr，可选使跨中截面弯矩取得极大值的集中力为FPcr。 2）求移动荷载的合力FR，并根据FR与FPcr之间的距离被梁中点平分的原则确定移动荷载在梁上的位置。 有时可能有几个集中力移出或移到梁上，此时应重新计算合力确定移动荷载的位置。 3）利用公式求(MD)max。;例 求图示简支梁的绝对最大弯矩，已知FP1=FP2=FP3=FP4=280kN。; 当FP2在梁中点以右时，移动荷载在梁上的位置如图示。此时FP4已移到梁外。;绝对最大弯矩为：;§11-13 超静定结构的影响线; 如下图示连续梁，讨论用第二种方法求某量值Z1=FRC的影响线。;2）建立力法方程 。;于是力法方程成为：;则 。;例 画出图示连续梁影响线的形状。;;§11-14 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图;2）作恒载作用下连续梁的内力图，并求出各等分截面的值； 3）作各跨单独布置活荷载时连续梁的内力图，并求出各等分截面的值； 4）对连续梁的每个等分截面按下式求出内力的最大值和最小值：;例 求图示连续梁的弯矩包络图。;;