2017-2018学年浦东新区初三一模数学试卷.doc

浦东新区2017学年第学期质量 数 学 试 卷 （时间：100分钟，满分：150分） 2011 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】．（A）；（B）；（C）；（D）．；； （C）；. 3．A）； （B）； （C）； （D）． 4．，，，下列条件中，不能判定向量与向量平行的是 （A），； （B）； （C），； （D）． 5．如果二次函数的图像全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（A）；（B）；（C）；（D）． 6．如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是 （A）；（B）；（C）；（D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知，则的值是 ▲ ．8．已知线段MN的长4cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是 ▲ cm．．已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它们对应中线，且BE=6，则B1E1 ▲ ．10．计算：= ▲ ．11．计算：= ▲ ．12．的最低点坐标 ▲ ．13．向下平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 ▲ ． 1．如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=，AC=，DF=9，DE= ▲ ．15．如图（墙的长度米）矩形，设垂直于墙的一边长为x米，面积为S平方米，S关于x的函数解析式 ▲ （不写定义域）． 1．如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离 ▲ 米（结果保留根号形式）． 17．）、（2，）在二次函数的图像上，如果，那么 ▲ 0（用“”或“”连接）．18．ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，点D在边BC上，将 △ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时，则BE的长是 ▲ . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）向左平移4个单位，求平移后抛物线的表达式、顶点坐标 和对称轴．20．（本题满分10分）ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC， 且DE经过△ABC的重心，设． （1） ▲ （用向量表示）； （2）设，在图中求作（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21．（本题满分10分） G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点，直线GH 分别交BA和DC的延长线于点E、F． （1）当时，的值； （2）联结BD交EF于点M，求证：. 22．（本题满分10分）AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为的斜坡CD前进米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得测角仪DE的高为1.5米．A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直. （1）求点D的铅垂高度（结果保留根号）； （2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，．） 23．（本题满分12分）ABC中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上， 联结BD交CE于点F，且. （1）求证：BD⊥AC； （2）联结AF，求证：. 24．（本题满分12分）y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A(1，0)和点B(5，0)，顶点为M．点C在x轴的负半轴上，且AC＝AB，点D的坐标为(0，3)，直线l经过点C、D． （1）求抛物线的表达式； （2）点P是直线l在第三象限上的点，联结AP，且线段CP是线段CA、CB的比例中项， 求tan∠CPA的值； （3）在（2）的条件下，联结AM、BM，在直线PM上是否存在点E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 25．（本题满分14分）ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EF⊥AB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G． （1）求证：△EFG∽△AEG；