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高中物理竞赛基础题训练 例题．在天文学上，太阳的半径、体积、质量、密度都是常用的物理量，利用小孔成像原理和万有引力定律结合，可以简洁地估算出太阳的密度。假设地球上某处对太阳的张角为θ（如图所示），地球绕太阳公转的周期为T，太阳的密度为ρ，半径为R，质量为M，该处距太阳中心的距离为r，由于R与r间存在着三角关系，地球上该处物体绕太阳公转由万有引力提供向心力，因此，在θ已知的情况下，可方便地估算出太阳的密度。 取一个长l为80cm的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎直径为1mm的圆孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸，相邻同心圆的半径相差0.5mm，当作测量尺度。把小孔对着太阳，筒壁与光线平行，另一端的薄白纸上可以看到一个圆光斑，这就是太阳的实像，光斑的半径为r0=3.7mm。为了使观察效果明显，可在圆筒的观测端蒙上遮光布，形成暗室。 利用小孔成像原理和万有引力定律，估算太阳的密度。 【解析】由万有引力公式、圆周运动公式、密度公式、相似三角形原理可得： 【参考答案】1.4×103kg/m3 例题．天文学家根据天文观察宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，距“黑洞”60亿千米的星体以2000km/s的速度绕其旋转：接近“黑洞”的所有物质即使速度等于光速也逃脱不了其引力作用，试计算“黑洞”的最大半径。 【解析】本题中的“黑洞”概念在中学教材中未出现过，是一个新情景，根据题意，星体能绕其旋转，它绕“黑洞”作圆周运动的向心力，显然是万有引力提供，据万有引力定律，可知“黑洞”是一个有质量的天体。设黑洞和转动星M和 m，两者距离为R，利用万有引力定律和向心力公式列式：GMm/R2＝mV2/R，题中还告诉一个信息：即使是等于光速的物体也逃脱不出“黑洞”引力范围，据此信息，可以设想速度等于光速的物体恰好未被“黑洞”吸入，可类比近地卫星绕地球作圆周运动，设“黑洞”半径为r，用类比方法得到GM＝c2 r（c为光速）。 【参考答案】r＝2.7×108m 例题．目前的航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，一般在地球上空300～700km飞行，绕地球飞行一周的时间为90min左右。这样，航天飞机里的宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为　　　 A 0.38　　 B 1　　 C 2.7　　 D 16 【解析】航天飞机绕行到地球向阳的区域，阳光能照射到它时为白昼，当飞到地球背阳的区域，阳光被地球挡住时就是黑夜。航天飞机昼夜周期长短不一，在其椭圆轨道离地球较远时，速率变慢，昼夜周期长；而离地球较近时速率变快，昼夜周期短。白昼黑夜的时间长短也是变化的，因航天飞机绕地球一周所需时间约为90min，而地球昼夜交替的周期是24×60min，所以，航天飞机里的宇航员在绕行一周的时间内，看到的日落日出的次数n＝24×60/90＝16。 【参考答案】D 例题．飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视，第一次是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二次是因为大脑缺血，问为了使飞行员适应这种情况，要在如右图所示的仪器中对飞行员进行训练，飞行员坐在一个垂直平面内作匀速圆周运动的舱内，要使飞行员受到的向心加速度a＝6g，则转速需为多少？（R＝20m） 【解析】当飞行员往上加速时，处于超重状态，故血液视重增大，血压降低。飞行员所受加速度为v2/R，故可求得转速v。 【参考答案】34.29m/s 基本训练 一．选择题 1．宇航员在围绕地球作匀速圆周运动的航天飞机中，会处于完全失重状态，下列说法中正确的是　　　 A 宇航员仍受重力作用　 B 宇航员受力平衡 C 重力为向心力　　　　 D 宇航员不受任何力作用 2．关于地球同步通讯卫星，下述说法正确的是　　　 A 已知它的质量为1t，若增为2t，其同步轨道半径将变为原来的2倍 B 它的运行速度应为第一宇宙速度 C 它可以通过北京的正上方 D 地球同步通讯卫星的轨道是唯一的——赤道上方一定高度处 3．宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站　　 A 只能从较低轨道上加速　　　　　　 B 只能从较高轨道上加速 C 只能从空间站同一高度轨道上加速　 D 无论在什么轨道上，只要加速都行 4．在宇宙飞船内的实验室里，不能使用的仪器有　　　 A 比重计　　 B 水银气压计　　 C 天平　　 D 水银温度计 5．飞船进入正常轨道后，因特殊情况而降低了轨道高度，那么飞船的线速度和周期分别将　　　 A 增大、减小　　 B 减小、增大　 C 增大、增大　　 D 减小、 减小 6．如果飞船内搭载有一条金鱼，金鱼被盛放在一有水和空气的密闭容器中，当助推火箭点火启动，航天飞机开始竖直升空经时间t，速度达到v。设小鱼的质量为m，在这过程中容器里的小鱼　　　 A 将被挤在容器底部或一侧　 B 仍能悬浮在水中任何位置 C 受到容器的压力为m