C++的集合类型.pdf

第3 卷 第 1 期 辽 宁 高 职 学 报 Vol.3, No. 1 2001 年 2 月 LIAONING HIGHER VOCATIONAL TECHNICAL INSTITUTE JOURNAL Feb. 2001 文章编号：1009—7600 （2001）01—0036—05 C++ 中增加集合类型 闫会昌，王宏亮，徐 宏 （抚顺职业技术学院，辽宁抚顺：113006） 摘 要：本文以链表作为集合的存储结构，较详细地定义了C ＋＋中的集合类型，并重载了集合 运算的运算符，使集合变量可以象普通变量一样应用在C ＋＋程序中。 关键词：集合；类型；类类型；运算符；重载 中图分类号：TP 311 文献标识码：A 集合是数学中最基本的概念，是现代数学的重要基础，并且已经深入到各种科学与技术的领 域中。例如，在开关理论、有限状态机、形式语言等领域中，都卓有成效地应用了集合论。 计算机在各个领域的应用越来越广泛。在当今流行并具代表性的C＋＋中，并没有集合类型， 这不能不说是一件憾事。本文将讨论如何在C＋＋中定义集合类型，并给出几个基本的集合运算。 一、集合的基本概念 1．集合：是指具有某些共同性质的元素构成的整体。 2．．集合的元素或成员：属于给定集合的任何客体。 3．集合的基类型：在集合论中，并不要求集合的元素都属于相同类型。为了使问题简化，并 使集合类型能有效地实现，规定集合的元素必须取自某个顺序类型的值域，这个顺序类型称之为 集合的基类型。 4．集合类型的逻辑结构：集合只表示由哪些元素组成，且无重复，各元素之间并无邻接关系 要求。 二、集合的基本运算 集合运算有并、交、差、相等和包含等运算。设R和S为具有相同类型的元素集合，其基本 运算的定义如下： 1．集合的并运算：为R与S中所有元素的总和，且每个元素只出现一次（如图1）。 2．集合的差运算：从R中去掉属于S的元素构成的集合（如图2）。 3．集合的交运算：由集合R与S所共有的全部元素构成的集合（如图3）。 4．集合相等：R与S中的全部元素都相同。 5．集合元素的检验：某一元素是否在一个集合中出现。 图1．并运算 图2．差运算 图3．交运算 三、在C++ 中集合类型存储结构的描述 根据集合的逻辑结构与运算要求，可以采用顺序存储结构，也可采用链式存储结构。因顺序 存储结构要事先规定好集合的元素个数，并且在删除数据（差运算）时要移动大量数据，故本文 采用链式存储，其效率较高。 收稿日期：2000—12—18 第 1 期 闫会昌，王宏亮，徐 宏：C++中增加集合类型 37 1． 结点结构的定义： struct Element{//结点结构类型 int val; //数据域 Element *next;//指针域 }; 2． 链表类类型的定义： class List{//链表类类型 protected: Element *elems;//结点为保护成员 public: //链表的公共成员函数 List(){elems=NULL;}//链表的构造函数 ~List(); //链表的析构函数 //结点删除Delete和插入Insert虚函数,在派生类中可被重新定义 virtual bool Delete(int); virtual bool Insert(int); bool in(int);//结点查找函数 }; 3． 由链表类继承的集合(Set)类型的定义 class Set:public List{//由链表