IIR和FIR滤波器设计专题研讨 《数字信号处理》课程研究性学习报告.doc

《数字信号处理》课程研究性学习报告 IIR和FIR滤波器设计专题研讨 【目的】 (1) 掌握根据滤波器指标设计IIR和FIR数字滤波器的原理和方法。 (2) 熟悉通过IIR和FIR数字滤波器进行实际系统设计的方法。 (3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨题目】 1． 设计一个数字滤波器，在频率低于的范围内，低通幅度特性近似为常数，并且不低于0.75dB。在频率和之间，阻带衰减至少为20dB。 (1)试求满足这些条件的最低阶Butterworth滤波器。 (2)试求满足这些条件的最低阶Chebyshev I滤波器。 (3)自主选择一段带限信号，通过所设计的（1）、（2）两种滤波器，比较各自的输入和输出信号。讨论两种滤波器在结构和性能上的差异。 【题目分析】 本题讨论模拟滤波器和数字滤波器的设计。结合课本分析各类滤波器的特性。 【IIR模拟滤波器设计的基本方法】 【仿真结果】 1) N=8 N=2 N=1 2) N=4 N=2 N=1 【结果分析】 BW的N CB1的N 可以根据分式的关系来确定N的最小值 BW的N和Ap成正比 CB1的N和Wp成反比 在对其取值的时候可以根据这样的规律实验，模拟的结果和理论是相同的。 从图像上可以看出N的值就是通频带的起伏的次数，N=1就起伏一次，N=2就起伏2次，N=8就接近连成一条线。 【自主学习内容】 【阅读文献】 【仿真程序】 1) Wp=0.2613*pi; Ws=0.4018*pi; Ap=0.75; As=20; Fs=1; wp=Wp*Fs; ws=Ws*Fs; N=buttord(wp,ws,Ap,As,s); wc=wp/(10^(0.1*Ap)-1)^(1/N/2); [numa,dena]=butter(N,wc,s); [numd,dend]=impinvar(numa,dena,Fs); w=linspace(0,pi,1024); h=freqz(numd,dend,w); norm=max(abs(h)); numd=numd/norm; plot(w/pi,20*log10(abs(h/norm))); xlabel( butter ); ylabel(Ap=0.75,dB); disp(N=);disp(N); 2) Wp=0.2613*pi; Ws=0.4018*pi; Ap=0.75; As=20; Fs=1; wp=Wp*Fs; ws=Ws*Fs; N=cheb1ord(wp,ws,Ap,As,s); wc=wp/(10^(0.1*Ap)-1)^(1/N/2); [numa,dena]=cheby1(N,Ap,wc,s); [numd,dend]=impinvar(numa,dena,Fs); w=linspace(0,pi,1024); h=freqz(numd,dend,w); norm=max(abs(h)); numd=numd/norm; plot(w/pi,20*log10(abs(h/norm))); xlabel(cheby1); ylabel(Ap=0.75,dB); disp(N=);disp(N); 2． 分别用Hamming窗，Blackman窗和Kaiser窗设计，满足下列指标的FIR低通滤波器： (1)画出所设计滤波器的幅频响应。 (2)比较这三种窗的设计结果。 【题目分析】 本题讨论窗函数法设计数字FIR滤波器。结合课本分析不同窗函数法的设计结果。 【FIR模拟滤波器设计的基本方法】 【仿真结果】 【结果分析】 【仿真程序】 Wp=0.4*pi;Ws=0.6*pi;Ap=0.5;As=45; %hanning figure(1) N=floor(6.2*pi/(Ws-Wp)); N=mod(N+1,2)+N; M=N-1; w=hanning(N); Wc=(Wp+Ws)/2; k=0:M; hd=-(Wc/pi)*sinc(Wc*(k-0.5*M)/pi); h=hd.*w; omega=linspace(0,pi,512); mag=freqz(h,[1],omega); plot(omega/pi,20*log10(abs(mag))); grid on xlabel(Normalized frequency) ylabel(Gain in dB) title(hanning) %hamming figure(2) N=floor(7*pi/(Ws-Wp)); N=mod(N+1,2)+N; M=N-1 w=hamming(N); Wc=(Wp+Ws)/2; k=0:M; hd=-(Wc/p