钻柱在钻井液和井壁摩阻共同作用下的涡动.pdf

维普资讯 维普资讯 钻柱在钻井液和井壁摩阻共同作用下的涡动 肖文生 张 扬 钟毅芳 随钻柱一起旋转。旋转 g()一 sin m = 0，1，2，… (7) 并被甩 向四周的钻井液 女 一 ( )。 (8) 流体将会对钻柱 内壁施 加一定 的作用力，影响 式中，足 为待定常数 ；L为涡动段钻柱长 。 到钻柱的受力状况及运 它满足钻柱内钻井液流场边界条件 。 动形式。把钻柱简化为 当足 ≠0时，式 (8)的解为Bessel函数 ，它在 一 柔性 中空圆管 4]『，设 h一 0处有界的解为 钻柱 以轴线 变形 ￡(z) 一 打 作 ￡()e 规则涡动 ，(U 薹 c ≠。㈩ ： 为涡 动角速度 。如 图 1图1 钻柱在井眼中的涡动 上 式 的 通 解 为 ( ， )一 ∑C．，。(足 )· 所 示 ，取 固定 坐 标 系 J一 0 Oxyz和旋转坐标系0 ，在旋转坐标系中又取 sin ，可由边界条件得 极坐标 (，，)。视钻井液为理想不可压缩流体 ， 考虑由于轴的弯曲变形而引起的钻井液流体的三 = 一 (2n—)J：e(州 ㈤ 维流动 ，造成的流体扰动速度和压力分布为 c 一 4,(2e-- a-~ 。 L 一 + + 、 r ，J。(，)+ (，)}}l(10 【 (1) P一÷lDnh+Pl(矗，0，)f J()sin竽dx I 0 L } 式 中，n为钻柱旋转角速度；p为钻井液密度；P (矗，0，) 可见，若钻柱的变形 曲线 e(工)已知 ，钻柱 内 为考虑钻柱弯 曲变形引起钻井液 的扰动压力；“、、u，为 钻井液的流动状态就可以确定 。参见 图 2可知 ， h、0和 的函数 ，表示三维流动 。