广东省肇庆巿中考数学试卷解析版.doc
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2012年广东省肇庆市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（2012?肇庆）计算﹣3+2的结果是（ ）
A． 1 B． ﹣1 C． 5 D． ﹣5
2．（2012?肇庆）点M（2，﹣1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A． （2，0） B． （2，1） C． （2，2） D． （2，﹣3）
3．（2012?肇庆）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（ ）
A． 100° B． 90° C． 80° D． 70°
4．（2012?肇庆）用科学记数法表示5700000，正确的是（ ）
A． 5.7×106 B． 57×105 C． 570×104 D． 0.57×107
5．（2012?肇庆）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）
A． 四边形 B． 五边形 C． 六边形 D． 八边形
6．（2012?肇庆）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A． 圆锥 B． 圆柱 C． 三棱柱 D． 三棱锥
7．（2012?肇庆）要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A． x＞0 B． x≥﹣2 C． x≥2 D． x≤2
8．（2012?肇庆）下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（ ）
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
9．（2012?肇庆）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A． 16 B． 18 C． 20 D． 16或20
10．（2012?肇庆）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（ ）
A． 扇形甲的圆心角是72° B． 学生的总人数是900人 C． 丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D． 甲地区的人数比丙地区的人数少180人
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11．（2012?肇庆）计算的结果是 _________ ．
12．（2012?肇庆）正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 _________ 度．
13．（2012?肇庆）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 _________ ．
14．（2012?肇庆）扇形的半径是9cm，弧长是3πcm，则此扇形的圆心角为 _________ 度．
15．（2012?肇庆）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 _________ ．
三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16．（2012?肇庆）解不等式：2（x+3）﹣4＞0，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来．
17．（2012?肇庆）计算：= _________ ．
18．（2012?肇庆）从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是男生；
（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．
19．（2012?肇庆）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．
20．（2012?肇庆）先化简，后求值：，其中x=﹣4．
21．（2012?肇庆）顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？
22．（2012?肇庆）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．
（1）求证：BD=BE；
（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积．
23．（2012?肇庆）已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、第三象限．
（1）求k的取值范围；
（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．
①求当x=﹣6时反比例函数y的值；
②当 时，求此时一次函数y的取值范围．
24．（2012?肇庆）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）AB?CE=2DP?AD．
25．（2012?肇庆）已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1＜0＜x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO﹣tan∠CBO=1．
（1
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