中考数学考点23相似三角形总复习(原卷版).pdf

相似三角形 【命题趋势】 在中考中.相似三角形在中考主要以选择题、填空题和解答题的简单类型为主；常考 的3种相似模型经常以解答题形式考查.常结合二次函数、圆综合考查。 【中考考查重点】 一、比例线段及性质 二、相似三角形性质与判定 考点1：比例线段及性质 a c 1、比例线段的有关概念：在比例式  a:bc:d a d b c （ ）中. 、 叫外项. 、 叫内 b d a c b d d bc b a d 项. 、 叫前项. 、 叫后项. 叫第四比例项.如果 .那么 叫 、 的比例中项． 2、把线段AB分成两条线段AC和BC.使AC AB·BC2 .叫做把线段AB黄金分割.C叫 做线段AB 的黄金分割点． ①基本性质：a c 3 比例性质：  ad bc； b d a c a±b c±d ②合比性质：    ； b d b d a c m ac…m a ③等比性质：   … (bd…n≠0)  ； b d n bd…n b 4、平行线分线段成比例定理 （1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线.所得的对应线段成比例． l l l 如图.已知 ∥ ∥ .可得 1 2 3 AB DE AB DE BC EF BC EF AB BC  或  或  或  或  等． BC EF AC DF AB DF AC DF DE EF （2）推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段 成比例． AD AE BD EC AD AE 由DE∥BC可得：  或  或  ．此推论较原定理应用更加广 DB EC AD EA AB AC 泛． （3）推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线 段成比例．那么这条直线平行于三角形的第三边． 此定理给出了一种证明两直线平行方法.即：利用比例式证平行线． （4）定理：平行于三角形的一边.并且和其它两边相交的直线.所截的三角形的三边与原 三角形三边对应成比例． 1．（2021秋•金安区校级期末）如图.已知直线l ∥l ∥l .直线m、n分别与直线l 、l 、 1 2 3 1 2 l3分别交于点A、B、C、D、E、F.若DE＝3.DF＝8.则 的值为（ ） A． B． C． D． 2．（2021•兰州）如图.小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容： 当测试距离为5m时.标准视力表中最大的“ ”字高度为72.7mm.当测试距离为3m 时.最大的“ ”字高度为（ ） A．121.17mm B．43.62mm