【2017年整理】福州中考数学试题详细解析.doc

2013年福建省福州市中考数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．（4分）（2013?福州）2的倒数是（　　） 　 A． B． ﹣ C． 2 D． ﹣2 　 2．（4分）（2013?福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　） 　 A． 20° B． 40° C． 50° D． 60° 　 3．（4分）（2013?福州）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（　　） 　 A． 7×105 B． 7×106 C． 70×106 D． 7×107 　 4．（4分）（2013?福州）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 5．（4分）（2013?福州）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　） 　 A． x2+3=0 B． x2+2x=0 C． （x+1）2=0 D． （x+3）（x﹣1）=0 　 6．（4分）（2013?福州）不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．（4分）（2013?福州）下列运算正确的是（　　） 　 A． a?a2=a3 B． （a2）3=a5 C． D． a3÷a3=a 　 8．（4分）（2013?福州）如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在BC异侧，连结AD，量一量线段AD的长，约为（　　） 　 A． 2.5cm B． 3.0cm C． 3.5cm D． 4.0cm 　 9．（4分）（2013?福州）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（　　） 　 A． 3个 B． 不足3个 C． 4个 D． 5个或5个以上 　 10．（4分）（2013?福州）A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（　　） 　 A． a＞0 B． a＜0 C． b=0 D． ab＜0 　 二、填空题（共5小题，每小题4分．满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置） 11．（4分）（2006?丽水）计算：=　_________　． 　 12．（4分）（2013?福州）矩形的外角和等于　_________　度． 　 13．（4分）（2013?福州）某校女子排球队队员的年龄分布如下表： 年龄 13 14 15 人数 4 7 4 则该校女子排球队队员的平均年龄是　_________　岁． 　 14．（4分）（2013?福州）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3?（a﹣b）3的值是　_________　． 　 15．（4分）（2013?福州）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是　_________　． 　 三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 16．（14分）（2013?福州）（1）计算：； （2）化简：（a+3）2+a（4﹣a） 　 17．（16分）（2013?福州）（1）如图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证：BC=BD； （2）列方程解应用题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 　 18．（10分）（2013?福州）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位：cm） 组别 身高 A x＜155 B 155≤x＜160 C 160≤x＜165 D 165≤x＜170 E x≥170 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）样本中，男生的身高众数在　_________　组，中位数在　_________　组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有　_________　人； （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？ 　 19．（12分）（2013?福州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD． （1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是　_________　个单位长度；△AOC与△BO