2009年 浙江省高考数学试卷(文科).doc

2009年浙江省高考数学试卷（文科） 　 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2009?浙江）设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩?UB=（　　） A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1} 　 2．（5分）（2009?浙江）“x＞0”是“x≠0”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 　 3．（5分）（2009?浙江）设复数z=1+i（i是虚数单位），则+z2=（　　） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i 　 4．（5分）（2009?浙江）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（　　） A．若l⊥α，α⊥β，则l?β B．若l∥α，α∥β，则l?β C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β 　 5．（5分）（2009?浙江）已知向量=（1，2），=（2，﹣3）．若向量满足（+）∥，⊥（+），则=（　　） A．（，） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（﹣，﹣） 　 6．（5分）（2009?浙江）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若=2，则椭圆的离心率是（　　） A． B． C． D． 　 7．（5分）（2009?浙江）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 　 8．（5分）（2009?浙江）若函数f（x）=x2+（a∈R），则下列结论正确的是（　　） A．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数 B．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数 C．?a∈R，f（x）是偶函数 D．?a∈R，f（x）是奇函数 　 9．（5分）（2009?浙江）已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点的个数最多为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 　 10．（5分）（2009?浙江）已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分） 11．（4分）（2009?浙江）设等比数列{an}的公比，前n项和为Sn，则=　　　　　　． 　 12．（4分）（2009?浙江）若某个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是　　　　　　cm3． 　 13．（4分）（2009?浙江）若实数x，y满足不等式组，则2x+3y的最小值是　　　　　　． 　 14．（4分）（2009?浙江）某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4，5）上的数据的频数为　　　　　　． 　 15．（4分）（2009?浙江）某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如图： 高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表 高峰月用电量 （单位：千瓦时） 高峰电价（单位：元/千瓦时） 低谷月用电量 （单位：千瓦时） 低谷电价（单位： 元/千瓦时） 50及以下的部分 0.568 50及以下的部分 0.288 超过50至200的部分 0.598 超过50至200的部分 0.318 超过200的部分 0.668 超过200的部分 0.388 若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为　　　　　　元（用数字作答） 　 16．（4分）（2009?浙江）设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8﹣S4，S12﹣S8，S16﹣S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，　　　　　　，　　　　　　，成等比数列． 　 17．（4分）（2009?浙江）有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k+1，其中k=0，1，2，…，19．从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14”为A，则P（A）=　　　　　　． 　 　 三、解答题（共5小题，满分72分） 18．（14分）（2009?浙江）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足=，?=3． （Ⅰ）求△ABC的面积； （Ⅱ）若c=1，求a的值． 　 19．（14分）（2009?浙江）如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点． （Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD； （Ⅱ）求异面直线AE与BC所成角的余弦值； （Ⅲ）求AD与平面ABE所成角