2013年1月广西会考数学试卷.doc

2013年月广西壮族自治区普通高中毕业会考试卷 （全卷满分100分，考试时间0分钟） 注意事项： 1．答卷前，请考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题． 2．请用蓝、黑色墨水的签字笔、钢笔、圆珠笔答题. 得 分 评卷人 ：本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小 题给出的四个备选项中，有且只有一个选项是正确的，请将所 选答案的代号填入本大题的答题表内，多选、错选或不选均 分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．集合， A． B． C． D． 2．，，则 A． B． C． D．2 3．中，已知， ()，则数列的第三项为 A． B． C． D． 4．，轴的非负半轴重合，则是 A． B． C． D． 5．，则下列不等式中成立的是 A． B． C． D． 6．， A． B． C．D． 7．=（1，2），=（，4），且∥，则的值为 A．B． C． D． 8．上为增函数的是 A．B． C． D． 9．”是 “”的 A． B． C．D． 10．1，则的最大值为 A． B． C． D． 11．的倾斜角的余弦值等于，那么直线的斜率为 A． B． C． D． 12． A．6种 B．12种 C．20种 D．24  得 分 评卷人 ：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．请将答 案填写在题中的横线上． 1．　　　　． 1．与的夹角为，且= 3，= 4，则 = 　　　． 1．各边及对角线长都相等，若、分别为、的中点，则异面直线和所成角的大小为　　　　． 1．、满足约束条件 则的最大值为　　　　　． ：本大题共6小题，满分48分．解答应写出文字说明、 推理过程或演算步骤． 得 分 评卷人 （本小题满分6分） ．在等比数列中，已知，，求数列的通项公式． 得 分 评卷人 （本小题满分6分） ，的最小正周期及最小值． 得 分 评卷人 （本小题满分8分） 的铁丝弯成下部为矩形、上部为半圆形的框架.如果矩形的一边 长为，框架围成的图形的面积为，求以为自变量的函数的解析式，并求出它的定义域 . 得 分 评卷人 （本小题满分8分） 10000张有奖储蓄的奖券中，设有10个一等奖，20个二等奖，80个三等 奖，从中买1张奖求 （1） （2）概率 得 分 评卷人 （本小题满分10分） 所在平面与矩形所在平面互相垂直. 已知，，是的中点. （1）求证：∥平面； （2）求二面角的大小. 得 分 评卷人 （本小题满分10分） 上的任意一点作垂直于轴的直线，垂足为，点在直线上，且满足. 当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）设直线交曲线于、两点，其中在第一象限，点在轴上的射影为，直线交曲线于另一点，求证：对于任意的，都有. 数学 试卷 第8页（共页）