海南省文昌中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案).docx

（2024版）

2024—2025学年度第一学期

八年级数学科期中试题

全卷满分120分完成时间100分钟

班别_______姓名_______座号_______评分_______

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

1．《国语·楚语》记载：“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”．这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．中国建筑布局一般都是采用均衡对称的方式建造，更具脱俗的美感和生命力．下列建筑物的简图中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．等腰三角形的两边分别长6cm和13cm，则它的周长是（）

A．25cm B．32cm C．25cm或32cm D．以上结论都不对

3．我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数从大到小排序为：春、秋、夏、冬，出现次数最多的“春”字出现了约21000次．将数字21000用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

4．下列计算中，正确的是（）

A． B． C． D．

5．下列分式中，是最简分式的是（）

A． B． C． D．

6．若则的值为（）

A．28 B．14 C．11 D．18

7．把分式中的x、y都扩大到原来的3倍，则分式的值（）

A．扩大到原来的3倍 B．缩小为原来的 C．扩大到原来的6倍 D．不变

8．若是完全平方式，则k等于（）

A．16 B． C． D．

9．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

A． B．

C． D．

10．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则的度数为（）

A． B． C． D．

11．如图，在矩形ABCD中，的平分线交BC于点E，将一块三角板的直角顶点放在点E处，一条直角边经过点A，另一条直角边交CD于点M，若，则BC的长为（）

A．8 B．7 C．5 D．4

12．如图，已知点在射线ON上，点在射线OM上，均为等边三角形若，则的边长为（）

A．6 B．12 C．32 D．64

二、填空题（本大题满9分，每小题3分）

13．分解因式：_______；

14．如图，直线于点A，若，则的度数_______．

15．如图，点P是内任意一点，，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，，则周长的最小值是_______．

三、解答题（本大题满分75分）

16．（满分10分）计算：（1）．（2）

17．（满分10分）分解因式：

（1）． （2）；

18．（满分12分）化简求值：

（1），其中；

（2）其中．

19．（满分8分）人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：

已知：

求作：的平分线．

作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．

②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C．

③画射线OC，射线OC即为所求（如图）．

请你根据提供的材料完成下面问题：

（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是_______（填序号）．

①SSS；②SAS；③AAS；④ASA．

（2）请你完成下面证明过程（将正确答案填在相应的空上）：证明：由作图可知，

在和中，，

∴④_______

∴⑤_______

为的角平分线．

20．（满分10分）如图，三个顶点的坐标分别为．

（1）请写出关于x轴对称的的各顶点坐标；

（2）请画出关于y轴对称的；

（3）求出的面积．

21．（满分10分）如图：已知在中，，D为BC边的中点，过点D作，垂足分别为E，F．

（1）求证：；

（2）若，求的周长．

22．（满分15分）如图1，在和中，，连接BD，CE，BD与CE交于点O，BD与AC交于点F．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

（3）如图2，若G为CE上一点，，且，求证：．