光滑的足够长的平行水平金属导轨MNPQ相距l,在MP点和N.doc

1．（14分）如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M 、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。 （1）求磁场移动的速度； （2）求在磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能； （3）若保持磁场不移动（仍在cdfe矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求出均匀改变时间t时磁感应强度的可能值Bt。 2．（14分）随着越来越高的摩天大楼在各地的落成，至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重量，还没有挂电梯就会被扯断为此，科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1= B2=1T两磁场始终竖直向上作匀速运动电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框abcd内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘．电梯载人时的总质量为5×103kg，所受阻力Ff=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd =2m，两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同，金属框整个回路的电阻R=9.5×10－4Ω，假如设计要求电梯以v1=10m/s的速度向上匀速运动，那么， （1）磁场向上运动速度v0应该为多大？ （2）在电梯向上作匀速运动时，为维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由谁提供的？此时系统的效率为多少？ .（14分）边长为L＝0.1m的正方形金属线框abcd，质量m＝0.1㎏总电阻R＝0.02，从高为h＝0.2m处自由下落（金属线框abcd始终在竖直平面上且ab水平）线框下有一水平的有界的匀强磁场，竖直宽度L＝0.1m。磁感应强度B＝1.0T，方向如图所示。试求： （1）线框穿过磁场过程中产生的热； （2）全程通过a点截面的电量； （3）在如图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图像 4．如图所示，水平面上有两根很长的平行导轨，导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场和，导轨上有金属框abdc，框的宽度与磁场间隔相同，当匀强磁场同时以恒定速度沿直导轨运动时，金属框也会随之沿直导轨运动，这就是磁悬浮列车运动的原理。如果金属框下始终有这样运动的磁场，框就会一直运动下去。设两根直导轨间距L=0.2m，,磁场运动的速度，金属框的电阻。求： （1）当匀强磁场向左沿直导轨运动时，金属框运动的方向及在没有任何阻力时金属框的最大速度。 （2）当金属框运动时始终受到f= 0.1N的阻力时，金属框的最大速度。 （3）在(2)的情况下，当金属框达到最大 速度后，为了维持它的运动,磁场必须提供的功率。 5．（14分）两条彼此平行、间距为l＝0.5m的光滑金属导轨水平固定放置，导轨左端接一电阻，其阻值R＝2，右端接阻值RL＝4的小灯泡，如下面左图所示。在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，MP的长d＝2m，MNQP区域内磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如下面右图所示。垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻r＝2，两导轨电阻不计。在t＝0时刻，用水平力F拉金属杆，使金属杆由静止开始从GH位置向右运动。在金属杆从GH位置运动到PQ位置的过程中，小灯泡的亮度一直没有变化。求： 　（1）通过小灯泡的电流IL 　（2）水平恒力的F的大小 　（3）金属杆的质量m 6．（1分）。 （1）若a棒释放的高度大于h0，则a棒进入磁场I时会使b棒运动，判断b 棒的运动方向并求出h0。 （2）若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度v0进入磁场I，结果a棒以的速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb。 （3）若将a棒从高度大于h0的某处释放，使其以速度v1进入磁场I，经过时间t1后a棒从磁场I穿出时的速度大小为，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图像，并求出此时b棒的位置。 7、（14分）如图