电工技术基础与技能(第6章).pptx

第6章 单相正弦交流电路;学习目标;6.1 单一元件的正弦交流电路;6.1.1 纯电阻电路;6.1.1 纯电阻电路;6.1.1 纯电阻电路;6.1.2 纯电感电路;6.1.2 纯电感电路;6.1.2 纯电感电路;6.1.2 纯电感电路;6.1.2 纯电感电路;6.1.2 纯电感电路;6.1.3 纯电容电路;1．纯电容电路的特性 当交流电通过电容器时，由于作用在电容器上的电压大小和方向随时间变化，使电容器极板上的电荷量也随之变化，电容器的充、放电过程也就在不断进行，从而形成了纯电容电路中有交流电流通过。 设在图所示的纯电容电路中，加在电容器两端的电压为 而电容器的充、放电电流i与电压u的变化率成正比，即 将 代入，得 式中，ωC是电容器对交流电流变化的阻碍作用，称为电容器的容抗，用符号XC表示，单位是欧姆（Ω）。容抗与电源的频率和电容器的电容成反比，即 式中：XC——电容器的容抗，单位是欧姆（Ω）； ω——交流电源的角频率，单位是弧度/秒（rad/s）； f——交流电源的频率，单位是赫兹（Hz）； C——电容器的电容，单位是法拉（F）。 电容器在电路中有“隔直流通交流，阻低频通高频”的特性。这一点刚好与电感线圈的特性相反。 ;2．电压与电流的关系 令 ，将其代入式（6-10），可得纯电容电路中电流的瞬时值表达式为 又已知电压的瞬时值表达式为 因此，在纯电容电路中电流比电压超前90° 或 ，这就是电压与电流的相位关系。 纯电容电路中电压、电流的最大值和有效值均符合欧姆定律，即 图中画出了纯电容电路中电压与电流的相位、波形和有效值矢量图。;3．纯电容电路的功率 根据功率的定义，可得纯电容电路的瞬时功率为 与纯电感电路一样，纯电容电路的瞬时功率也是一个正弦函数，其大小随时间做周期性变化，如图所示。 在一个周期内，瞬时功率一半是正，一半是负，故它在整个周期内的平均值为 即纯电容电路的有功功率为零，表明电容元件也不消耗功率（能量）。 电容器虽不消耗功率，但它与电源之间存在着能量交换，这种能量交换表现为电容器的充电与放电。;3．纯电容电路的功率 同样，也用无功功率来反映纯电容电路中能量交换的大小。这里无功功率用符号QC表示，单位也是乏（var），表达式为 式中：QC ——纯电容电路的无功功率，单位是乏（var）； U ——电容器C两端交流电压的有效值，单位是伏特（V）； I ——流过电容器C的交流电流的有效值，单位是安培（A）； XC ——电容器C的容抗，单位是欧姆（Ω）。;6.2 电阻、电容、电感的串联电路;1．电压与电流的关系 对RLC串联电路进行分析时，由于该电路中包含有多个元件正弦量之间的关系，为便于比较和计算，通常选择电流的正弦量作为开始时的参考矢量，即电流的初相 。 设通过RLC串联电路的电流为 根据前面所讲的三种元件交流电路的特性可知，电阻、电感和电容两端的电压分别为 在任一时刻，总电压的瞬时值等于各元件上的电压瞬时值之和，即 三者之间的数量关系不同，但流过各元件的电流是一样的。当以这个电流为参考矢量时，就可以画出三种不同情况下的矢量图，如图所示。;1．电压与电流的关系 从矢量图中可以看出，图（a）中电感矢量大于电容矢量；图（b）中电感矢量小于电容矢量；图（c）中电感矢量等于电容矢量。电路的总电压 和各分路电压 构成直角三角形，称之为电压三角形。由电压三角形可得，总电压有效值与各分电压有效值之间的关系为 以图（a）为例，总电压与电流间的相位差为 当 时， ，电压相位超前电流；当 时， ，电压相位滞后电流；当 时， ，电压与电流相位相同（即同相）。;2．电路的阻抗 由于RLC串联电路中各处的电流相等，所以可将式（6-15）的两边都除以电流的有效值I，从而得到 若令 ，根据单个元件的电阻、感抗和容抗定义，可将上式改写为 上式中，我们把 称为电抗，它是电感与电容共同作用的结果；把Z称为交流电路的阻抗，它是电阻与电抗共同作用的结果。电抗和阻抗的单位均为欧姆（Ω），它们都对电流起阻碍作用。 同理，将电压三角形的三边同除以电流I，可以得到由阻抗Z、电阻R和电抗X组成的另外一个三角形——阻抗三角形，如图所示。阻抗三角形和电压三角形是一对相似三角形。 ;2．电