旋转复习题-Microsoft-Word-文档.docx

旋转复习题 一、旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转. 旋转中心；旋转方向；旋转角；旋转的对应点. 1.如图，△ABO绕着点O旋转至△EFO，此时： (1)点B的对应点是______． (2)旋转中心是________，旋转角是____________． (3)∠A的对应角是________，线段OB的对应线段是__________． 二、旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的 距离 相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角 （对应边所形成的角等于旋转角）； （3）旋转前、后的图形 全等 。 注：旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交点. 1.如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A＇P＇B， 且BP=2，那么PP＇的长为______；点P走过的路径长为 ； 线段BP扫过的面积为 . 2.下列说法正确的是（?? ） A.平移和旋转的共同点是改变图形的位置； B.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行； C.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小； D.图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定距离. 3.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C， A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=????? ????． 4.若一个75°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是 . 5.如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论： ①∠CDF＝α，②A1E＝CF，③DF＝FC， ④AD＝CE，⑤A1F＝CE．其中正确的是_____________. 6.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30° 到正方形A′B′C′D′，图中的阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 7.如图所示，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′， 若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于_____． 8.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论： ①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到； ②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=； ⑤S△AOC+S△AOB=．其中正确的结论是 . 9.如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点 P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四 个结论：① AE＝CF；② △EFP是等腰直角三角形；③ S四边形AEPF＝S△ABC； ④ 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）， BE＋CF＝EF；上述结论中始终正确的有 . 10.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ） ①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化. A.①②③??? B.①②④???? C.①③④??? D.②③④ 11.如图所示，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB,下列结论错误的是（ ） A.点A是旋转中心??? B.AE＝AD??? ?? C.∠FAD＝90°?? ? D.△ADC≌△AFB 12.如下图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放， 点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 . 13.如图 将如何变换才能够将下图所缺位置填满，形成两层阴影（　 ） A.顺时针旋转180度再向下平移 B.逆时针旋转180度再向下平移 C.顺时针旋转90度再向下平移 D.逆时针旋转90度再向下平移 14.如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于 . 15.如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF． ①△DCF可以看做是△BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？说明理由．???????? ②若∠CEB=60°，求∠EFD的度数． 16.四边形ABCD是正方形，E、F是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF． ①试判断△AEF的形状，并说明理由； ②△ABF可以由△AD