江苏省扬州市宝应县鲁垛高级中学高二数学文上学期摸底试题含解析.docx
江苏省扬州市宝应县鲁垛高级中学高二数学文上学期摸底试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是（）
Ａ∵，∴．Ｂ∵，∴．
Ｃ∵，∴．Ｄ∵，∴．
参考答案：
C
2.已知sin(2π－α)＝，α∈，则等于 ?????????????????(?)
????A.? ??????? B．－? ??? C．－7? D．7
参考答案：
B
3.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（）
A． B． C． D．
参考答案：
C
【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．
【分析】先根据函数f（x）的图象判断单调性，从而得到导函数的正负情况，最后可得答案．
【解答】解：原函数的单调性是：当x＜0时，增；当x＞0时，单调性变化依次为增、减、增，
故当x＜0时，f′（x）＞0；当x＞0时，f′（x）的符号变化依次为+、﹣、+．
故选：C．
【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
4.直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1∥L2，则a的值为（）
A．﹣3 B．2 C．﹣3或2 D．3或﹣2
参考答案：
A
【考点】两条直线平行的判定；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．
【分析】由题意可知直线L1：ax+3y+1=0，斜率存在，直线L2：2x+（a+1）y+1=0，斜率相等求出a的值．
【解答】解：直线L1：ax+3y+1=0的斜率为：，直线L1∥L2，所以L2：2x+（a+1）y+1=0的斜率为：
所以=；
解得a=﹣3，a=2（舍去）
故选A．
5.在中，是平面上的一点，点满足，，则直线过的（???）
A、垂心???????????B、重心????????C、内心???????D、外心
参考答案：
B
略
6.已知直线方程，则这条直线经过的已知点和倾斜角分别为
????A．和 B．和
C．和 D．和
参考答案：
A
略
7.已知定点A(1,2)和直线l：x＋2y－5＝0，那么到定点A的距离和到定直线l距离相等的点的轨迹为()
A．椭圆????????B．双曲线?????????C．抛物线???????D．直线
参考答案：
C
略
8.“x＞2”是“x2＞4”的(????)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
参考答案：
A
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题:证明题．
分析:先后分析“x＞2”?“x2＞4”与“x2＞4”?“x＞2”的真假，进而根据充要条件的定义，得到答案．
解答:解：当x＞2时，x2＞4成立，
故“x＞2”?“x2＞4”为真命题
故“x＞2”是“x2＞4”的充分条件；
当x2＞4时，x＜﹣2或x＞2，即x＞2不成立
故“x2＞4”?“x＞2”为假命题
故“x＞2”是“x2＞4”的不必要条件；
综上“x＞2”是“x2＞4”的充分不必要条件；
故选A
点评:本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中判断“x＞2”?“x2＞4”与“x2＞4”?“x＞2”的真假，是解答本题的关键．
9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的侧棱长为（）
A．2 B． C．1 D．
参考答案：
B
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可知：该几何体为四棱锥，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形．由图可知：最长的棱长为PC．
【解答】解：由三视图可知：该几何体为四棱锥，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形．
由图可知：最长的棱长为PC，PC==．
故选：B．
【点评】本题考查了四棱锥的三视图、空间线面位置关系、勾股定理、正方形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
10.设M=2a（a﹣2），N=（a+1）（a﹣3），则有（）
A．
M＞N
B．
M≥N
C．
M＜N
D．
M≤N
参考答案：
A
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知在区间上是增函数，则m的取值范围是?
参考答案：
略
12.若圆锥的侧面展开图是圆心角为1800，半径为4的扇形，则这个圆锥的表面积是_____________
参考答案：
略
13.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是．
参考答案：
【考点】椭圆的简单性质．
【分析