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为学生架起一座桥梁 ——“分数能否化成有限小数的规律”教学片段及反思 江苏省宝应县城中小学 桂华 国标本苏教版教材中降低了难度，只安排了“分数与小数的互化”， 但是，没有安排 “探索分数化成有限小数的规律”这一内容。因为觉得它有一定的实用价值，所以，我特别选择了一节活动课，补充了这一内容。 第一个班，我是这样安排的：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 出示例题：把下列分数转化成小数（除不尽的保留三位小数） 、、、、、 学生自己计算后，根据转化结果将其分为两类①、、，②、、，接着引导学生合作讨论：一个分数能不能转化成有限小数与什么有关？ 可是，真正讨论时，学生的反应有点茫然，无从下手，合作的热情并不高，有的小组纯粹是瞎讨论，有的小组成了个别优秀学生的表现秀。学生自己交流，合作探索的效果离教师的设想相去甚远。 [问题与反思]：在设计教学过程时，我的本意是凸显课改的有关理论，使学生的学习成为真正的有效学习。可是在问题面前，学生缩手缩脚、疑虑重重，有的甚至不知所措。思其原因，是不是教师太过于理想化了。以为只要把问题抛出去，教师少说点、少做点，让学生放开手脚自己思考，就是创设了民主、宽松、自由的课堂氛围，学生的思维就会活跃，学生的能力就会提高。现在想来，这其实是一个误区，这样做只会导致教学的低效，甚至是无效。分数能否转化成有限小数的规律是一个全新的抽象的概念，教材中出现的分数是6个分子、分母不一样的分数，学生很难结合自己已有的知识经验和生活经验寻找解决问题的突破口。这样，课堂势必会成为教师和个别尖子生的交流课，其他学生只能算是旁听者，这和以前的“填鸭式”教学又有什么两样呢？多给学生自主探索的机会，并不是教师就无事可做。其实越是这样，对教师的要求就越高。要想真正发挥教师的引领作用，必须在对教材的编写、学生的现状了然于心的基础上，细心揣摩，精心设计教学过程，避免程序化、形式化。为了降低思维难度，帮助学生找到解题路径，我决定重新思考教学程序。 于是，到第二个班及时做了调整。改进后的教学： 在教学完分数化小数的一般方法后， 出示：把下列分数转化成小数（除不尽的保留三位小数） ①、、　　②、、 ⑴你能根据它们转化成的分数的情况把它们分类吗？ 根据回答板书：能转化成有限小数的分数： 不能转化成有限小数的分数： ⑵分子相同的分数有的能化成有限小数，有的不能化成有限小数，这是由什么决定的呢？跟分母有什么关系呢？（猜测回答） ⑶引导学生把每个分母分解质因数 观察思考：能化成有限小数的分母所含有的质因数有什么特点？不能转化的有限小数的分数的分母又有什么特点？ 根据回答逐步板书成： 8=2×2×2 能转化成有限小数的分数 20=2×2×5 分母只含有质因数2和5 25=5×5 9=3×3 不能转化成有限小数的分数 15=3×5 分母含有2和5以外的质因数 22=2×11 谁能用完整的语言说一说，我们刚才发现了什么规律？你能用这个方法来检验我们上面的6个分数吗？ 2、同学们，根据上面的讨论，想一想，要看一个分数能否转化成有限小数，需要看什么？ 出示：，它能转化成有限小数吗？亲自用笔去算一算吧。 提问：为什么的分母15含有质因数3了，还能化成有限小数呢？问题出在哪呢？ 讨论得出：能否化成有限小数，首先要看它是不是最简分数。 板书： 一个最简分数 3、总结规律： 提问：所以，判断一个分数能否转化成有限小数，首先要看什么？接着看什么？ 谁能完整的说一说呢？ [感悟与体会]： 事实证明，第二次的教学效果较好，学生的头脑里有了一盏明灯，他们知道循着亮光去摸索，脸上流露出的是探险时的刺激与兴奋，是成功后的自信和喜悦。这一正一反两次实践给我的启示，是一笔宝贵的财富。要想使课堂教学有效，教师的精心设计是其中至关重要的一个因素。教师只有吃透教材，摸清学情，科学的预测课堂“风云”，精心设计教学方案，课堂上才能挥洒自如，稳操胜券。 那么，怎样才能做到精心设计呢？结合《分数化小数》这一课，谈谈几点粗浅的看法。 一、架设桥梁，留给学生适当的思维空间 教材作为重要的课程资源，是教师进行教学的主要依据。但是教材反映的只是编者对于课程标准的理解，其中难免会有不尽人意之处，也不可能完全适应不同地区、不同环境、不同层次的学生与教师的特点和需要。要使学生受到实益，使他们的学习更有效，还要靠教师的灵活运用。因此，在教学时，可以按照学生与教师的自身特点，以及由此而确定的教学目标，对教材进行适当调整。课中我将例题中没有明显特征的分数换为分子相同的六个分数