北京版数学中考试题与参考答案(2024年).docx
2024年北京版数学中考仿真试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、一个正方形的边长为4cm，那么这个正方形的周长是多少cm？
A、16cm
B、8cm
C、12cm
D、6cm
2、小明有20个苹果，他每天吃掉5个苹果，那么小明吃掉所有苹果需要多少天？
A、3天
B、4天
C、5天
D、6天
3、若一次函数y=m?
A.m
B.m
C.m
D.m
4、已知等腰三角形的一个底角为50°
A.50
B.60
C.70
D.80
5、题目：若一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，则这个长方形的周长是_______厘米。
A.16
B.20
C.24
D.28
6、题目：一个数加上它的平方等于100，这个数是_______。
A.10
B.5
C.4
D.-10
7、（1）下列各数中，绝对值最小的是（）
A.-3.2B.0.2C.-2.4D.1.6
8、（2）已知函数f(x)=2x-3，若f(2a-1)=5，则a的值为（）
A.2B.1C.0D.-1
9、已知函数fx=x
A)(1,0),(3,0)
B)(0,1),(0,3)
C)(-1,0),(-3,0)
D)(2,0),(2,0)10、设正方形ABCD的边长为a，E是边AB上的一点，使得AE:EB=1:2。连接EC并延长至点F，使得CF=BE。若∠ECF
A)a
B)a
C)a
D)2
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、一个等边三角形的边长为a，那么它的周长是______。
2、一个长方形的长是12cm，宽是8cm，那么它的面积是______平方厘米。
3、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为32和42
4、若多项式x2?kx+
5、在数列{an}中，首项a1=3，从第二项起，每一项都是前一项的1/2，则数列{an}的第10项an=______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知直线L1的方程为y=2x+3，直线L2
第二题
已知函数fx
解答：
1.求导数：
f
2.令导数等于零，求极值点：
得到x=0
3.确定极值类型：
为了确定这两个点是否为极值点，我们需要检查这两个点附近的导数符号。
当x0时，f′
当0x2时，f′
当x2时，f′
因此，x=0是极大值点，
4.计算极值：
第三题
一元二次方程x2?4x+3=0的解是
第四题
已知函数fx=a
1.f
2.f
3.f
（1）求函数fx
（2）若函数fx的图象关于x=1
第五题
某市为了改善城市绿化，计划在市中心广场种植一定数量的树木。现有两种树木可供选择：速生杨和银杏。速生杨每棵需要土地面积10平方米，每棵的成活率为90%；银杏每棵需要土地面积15平方米，每棵的成活率为95%。广场总面积为600平方米，计划种植的树木总数不少于200棵。
（1）设种植速生杨x棵，银杏y棵，请写出满足条件的x和y的关系式。
（2）根据种植成本和成活率的考虑，速生杨每棵的成本为800元，银杏每棵的成本为1200元，写出种植成本的函数关系式C(x,y)。
（3）为了提高绿化效果，市政府决定提供补贴，每棵速生杨补贴300元，每棵银杏补贴500元，请写出新的成本函数关系式C’(x,y)。
（4）若市政府希望至少有95%的树木能够成活，请写出满足成活率的条件。
请根据上述信息解答以下问题：
（5）某绿化公司提出了一项优化种植方案，该方案中速生杨和银杏的比例为3:2，且总成本不超过72000元。请根据这个条件，列出满足条件的速生杨和银杏的棵数范围，并说明理由。
第六题
某班学生进行数学竞赛，共100名学生参加。成绩分布如下：
优秀（90分以上）的有30人
良好（80-89分）的有45人
中等（70-79分）的有20人
及格（60-69分）的有10人
不及格（60分以下）的有5人
（1）求该班数学竞赛的平均分。
（2）若要使该班数学竞赛的平均分提高1分，至少需要有多少名学生的成绩达到90分以上？
第七题
（一）填空题
1.若直角三角形的一条直角边长为3，斜边长为5，则另一条直角边长为______。
2.在平面直角坐标系中，点A（2，-1），点B（-3，4）之间的距离是______。
（二）解答题
3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且∠ADB=90°，∠BAD=30°，求∠BAC的度数。
2024年北京版数学中考仿真试题与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、一个正方形的边长为4cm，那么这个正方形的周长是多少cm？
A、16cm
B、8cm
C、12c