动孔隙压力下多孔介质蠕变模型的数值解.pdf

2007 2007年5月 西安石油大学学报(自然科学版) May Xi’an Science 第22卷第s1期 Joumalof Edition) Vd．22No．sl ShiyonUniversity(Natural 文章编号：1673．064X(2007)s1．0049-02 动孔隙压力下多孔介质蠕变模型的数值解 李平，梁冰 (辽宁工程技术大学力学与工程科学系辽宁阜新123000) 摘要：在考虑孔隙压力动态变化与多孔介质的流变变形相互影响的情况下将孔隙压力与变形之间 存在的密切作用关系引入到流变方程当中，可以更加接近多孔介质的实际应变行为．并通过matlab 数值方法对所构造的包含动态孔隙压力的蠕变方程与传统的蠕变方程的结果进行对比，以突出动 态孔隙压力方程的优越性． ． 关键词：动态孔隙压力；蠕变；Terzaghi有效应力 中图分类号：T1U452文献标识码：A 多孔介质的应变行为是一个极其复杂的物理过 的线性关系，其中虚线是曲线的近似直线，用它来近 程，孔隙压力与多孑L介质的变形存在着一定的关系， 似代表孔隙压力与变形的函数关系： 采用孔隙压力迭代改进方法，可以更加接近实际的 蠕变行为．孔隙度是多孔介质最重要的特性参数，没 有孑L隙度的参与，有效应力公式无法反映多孔介质 的特性；孔隙度又是区分和联系固体物质与多孔介 质的重要指标，有了孔隙度的参与，有效应力计算公 式就把固体物质和多孔介质统一起来了． 1有效应力 图1一定孔隙压力和围压条件下的p-￡关系曲线 1nn (3) 假设作用在整个介质上的应力称为总应力盯， MPa为初始孔隙压力．按粗略计算， 作用在固体骨架上的应力称为有效应力孑，而孔隙 其中Po=100 1MPa相当于100m水头值．由于在不同初始孔隙 中流体的压力称为孔隙压力P．Terzaghi有效应力 口=孑+P． (1) 压力作用下，曲线上升阶段的斜率有所不同，此处取 初始孔隙压力为10MPa的曲线． 2动态孔隙压力 3 多孔介质流变模型研究及实例分析 含动态孔隙压力的有效应力 口=口+劝(e)． (2) 3．1多孔介质的流变模型 其中，9为孔隙度；夕(￡)为孔隙压力函数；e为应变． 如图1所示，户(￡)是在一定的初始孔隙压力 组成(图2)，不仅表现出弹性，而且可以近似表现出 和围压的情况下，岩石变形和孔隙压力在上升阶段 黏弹性．多孔介质的流变模型由两部分串联而成，假 收稿日期：2006．11—20 作者简介i李平(1980．)，男，硕士研究生，主要从事多孔介质蠕变研究． 一50一 西安石油大学学报(自然科学版)