第二章拉伸、压缩与剪切.ppt

对于正应力作用下的单元体，沿着正应力方向和垂直于正应力方向产生伸长和缩短，这种变形称为线变形。 描写弹性体在各点处线变形程度的量，称为正应变或线应变。用ε表示 课程内容回顾： 例9 结构如图，AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成，已知材料的[?]=170 MP a ，E=210 GPa。 AC、EG可视为刚杆，试选择各杆的截面型号和A、D、C点的位移。 解：?求内力，受力分析如图 解：?受力分析如图 [例19] 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[? ]= 160MPa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[?]= 140MPa ，许用挤压应力为[?jy]= 320MPa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） b P P t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 ?钢板的2--2和3--3面为可能的危险面 ?剪应力和挤压应力的强度条件 综上，接头安全。 t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 剪切的实用计算 拉(压)杆连接部分的剪切与挤压强度计算 P n n Q 剪切面 挤压的实用计算 挤压面积 一、拉(压)杆强度设计准则 二、胡克定律 ? 拉压杆变形 E: 材料（拉压）弹性模量， GPa μ：泊松比（或横向变形系数） 三、 小变形放大图与位移的求法。 装配应力——预应力 装配温度 ?平衡方程；?几何方程——变形协调方程；?物理方程——弹性定律；?补充方程：由几何方程和物理方程得；?解由平衡方程和补充方程组成的方程组。 超静定问题的方法步骤： 课程内容回顾： 例1 图示杆的A、B、C、D点分别作用着5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。 A B C D O 5P 4P P 8P N x –3P 5P P 2P 例2 图示双杠夹紧机构，需产生一对20kN的夹紧力，试求水平杆AB及二斜杆BC 和BD的横截面直径。设三杆的材料相同，[?]=100MPa，?=30o 解：（1）以杆CO为研究对象 （2）以铰B为研究对象 （3）由强度条件得三杆的横截面直径 例3 结构如图，AC、BD的直径分别为:d1 =25mm, d2 =18mm,已知材料的[?]=170 M Pa ，E=210 G Pa,AB可视为刚杆，试校核各杆的强度;求A、B点的位移△A和△B。 B NB P=100kN NA A A B C D P=100kN 1.5m 3m 2.5m F 解：?求内力，受力分析如图 ?校核强度 ?求变形及位移 例4 结构如图，已知材料的[?]=2MPa ，E=20GPa,混凝土容重?=22kN/m3，试设计上下两段的面积并求A点的位移△A。 解：由强度条件求面积 P=100kN 12m 12m A 4、泊松比（或横向变形系数）　　　　　　　　　　 5、小变形放大图与位移的求法 C A B C L1 L2 P C 装配应力——预应力 装配温度 ?平衡方程；?补充方程：包含几何方程和物理方程； ?解由平衡方程和补充方程组成的方程组。  6、超静定问题的求解方法： (2) 由平衡方程可以得到： 例5 在图示结构中，设AC梁为刚杆，杆件1、2、3的横截面面积相等，材料相同。试求三杆的轴力。 P C B A a a 1 2 3 l C B A P N1 N2 N3 ΔL1 ΔL2 ΔL3 解：(1) 以刚杆AC为研究对象，其受力和变形情况如图所示 (3) 由变形协调关系可以得到： (4) 由物理关系可以得到： (5) 联立方程求解得到： 五、 材料在拉伸和压缩时的力学性能 3、卸载定律；冷作硬化；冷拉时效。 1 、弹性定律 4、延伸率 5、面缩率 1、剪切的实用计算 六、 拉(压)杆连接部分的剪切与挤压强度计算 n n （合力） （合力） P P P n n Q 剪切面 2、挤压的实用计算 挤压面积 m d P 解：?键的受力分析如图 例6 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[?]= 60M Pa ，许用挤压应力为[?jy]= 100M Pa，试校核键的强度。 m b h L 综上，键满足强度要求。 ?剪应力和挤压应力的强度校核 m d P b h L 例7 一螺栓将拉杆与厚为8 mm的两块盖板相联接，如图所示，各零件材料相同，许用应力均为[?]=80 MPa，[?]=60 MPa，[?bs]=160 MPa。若拉杆的厚度t=15 mm，拉力P=120 kN，试确定螺栓直径d及拉杆宽度b。 P P/2 P/2 t d P P b 解：(1) 根椐螺栓剪切强