最优化问题MicrosoftWord文档.doc

最优化问题 姓名： 在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题，完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少，效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。解决此类问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。有时，我们还会遇到求“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题。这些问题往往可以从极端情况去探讨它最大（最少）值，在数学中称为极值问题。统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。 例题1：用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，煎一只需要2分钟（规定正反面各需要1分钟），问煎3只至少需要多少分钟？ 例题2：妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了使客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟后就能沏茶了？ 例题3：五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病，赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的总和时间最短？请你算出这个时间。 例题4：用长18厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？ 例题5:用3~6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。 课堂练习: 1. 用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两只，烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3只大饼，最少需要几分钟？ 2.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟，为了尽快做完这些事，怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要几分钟？ 3.甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水，热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间（包括等候时间）最少？（假如打满1瓶需要1分钟） 4.用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数围成的长方形的面积最大是多少？ 5.用1~4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。 课外练习： 1.小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4只大饼，烙一个要4分钟（每面各需要2分钟），可小华烙6个饼只用了6分钟，他是怎样做的呢？ 2.在早晨起床后小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌子5分钟，收听广播30分钟，为了尽快做完这些事情，应怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要多少分钟？ 3. 甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲10分钟就能洽谈完，乙16分钟能洽谈完，丙8分钟能洽谈完。怎样安排他们三人谈话的先后次序，使3人所花的总时间最少?最少时间是多少？ 4.一个长方形的周长是20厘米，它的面积最大是多少？ 5.用5~8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。