用函数观点看方程(组)与不等式(学生版).pdf
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用函数观点看方程 (组 )与不等式
函数与方程的联系、转化、解析式的判定
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1、能用函数观点看一次方程 (组)、不等式;
2、能用辩证的观点认识一次函数与一次方程、不等式的区别与联系;
3、在解决简单的一次函数的问题过程中,建立数形结合的思想及转化思想.
1.一次函数与一元一次方程
由于任何一元一次方程都可以转为 ( 为常数, )的形式,所以解一元一次
ax b 0 a,b a 0
方程可转化为:当某一个函数的值为0时,求__________的值.从图像上看,这相当于已知直线
y ax b ,确定它与轴交点的横坐标的值.
2. 一次函数与不等式
由于任何一元一次不等式都可以转为 或 ( 为常数, )的形式,
ax b 0 ax b 0 a,b a 0
所以解一元一次不等式可看作:当一次函数的值_________时,求自变量相应的取值范围.
3.一次函数与二元一次方程组
一般地,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是对应两条直线.从 “数”的角度看,解
方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值;从的“形”角度看,
解方程组相当于确定两条直线_________的坐标.
1
1、解一次函数与一元一次方程
【例 】一个物体现在的速度是 米 秒,其速度每秒增加 米 秒,再过几秒它的速度是 米 秒?
1 5 / 2 / 17 /
练 将方程x 3y 7全部的解写成坐标(x ,y ) 的形式,那么用全部的坐标描出的点都在直线
1.
( )上.
1 7 1 7 1 7 1 7
A. y x B. y x C. y x D. y x
3 3 3 3 3 3 3 3
1
练 (春 启东市校级月考)一次函数 和 的图像的交点坐标是
2. • y x 4 y 3x 3 _____________.
2
2 .解一次函数与一元一次不等式
【例2】用画函数图像的方法解不等式5x 4 2x 10.
练3.如图,直线 与 轴交于点 (-4,0),则 时, 的取值范围是______.
y kx b x y 0 x
练4. (春 江宁区校级月考)一次函数y kx b 的图象如下图,则当 时,y 4
• x ________ .
2
3.一次函数
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