7-2对称配筋、工形截面偏心受压、双向偏心受压构件计算.ppt

* Huaihai Institute of Technology 淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm） 第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 　 (4)对称配筋矩形截面 　 在工程设计中，当构件承受变号弯矩作用，或为了构造简单便于施工时，常采用对称配筋截面. 　　 　 对称配筋截面: 即As=As’，fy= fy’，且 as=as’。对称配筋情况下，当ηei＞0.3h0时，不能仅根据这个条件就按大偏心受压构件计算，还需要根据ξ与ξb(或N与Nb)比较来判断属于哪一种偏心受压情况。对称配筋时fyAs=fy’As’，故Nb=α1fcξbbh0　。 　　 　①当ηei＞0.3h0，且 N≤Nb时，为大偏心受压。这时，x=N/α1fcb，代人式(7-7)，可有 （7-29） 如x＜2as’，近似取x=2as’，则上式转化为 （7-30） 　　②当ηei≤0.3h0，或ηei＞0.3h0，且N＞Nb时，为小偏心受压，远离纵向力一边的钢筋不屈服　　　　。由式(7-22)且As=As’，fy= fy’可得 或 将上式代人式(7-23)可得 （7-31） 　 这是一个ξ的三次方程，用于设计是非常不便的。为了简化计算，设式(7-31)等号右侧第一项中 　　　Y=ξ(1-0.5ξ)(ξb-ξ)/(ξb-β1)　　　(7-32) 　　当钢材强度给定时，ξb为已知的定值。由上式可画出Y与ξ的关系曲线 如图7-14所示。由图可见 当ξ＞ξb。时Ｙ与ξ的关系逼近于直线。对常用的钢材等级， （7-33） 图7-14　Y- ξ关系的简化 可近似取 将上式代入式(7-31)，经整理后可得ξ的计算公式为 （7-34） 　　将算得的ξ代入式(7-23)，则矩形截面对称配筋小偏心受压构件的钢筋截面面积 可按下列公式计算 （7-35） 　　按（7-34）式算得的ξ应判断受压区的大小，然后计算矩形截面对称配筋小偏心受压构件的钢筋截面面积。 　　对称配筋矩形截面的承载力的复核与非对称矩形截面相同 只是引入对称配筋的条件：As=As’，fy= fy’、同样应同时考虑弯矩作用平面的承载力及垂直于弯矩作用平面的承载力。 　　现将对称面筋偏心受压构件截面设计计算步骤归结如下: 　　 ①由结构功能要求及刚度条件初步确定截面尺寸h，b；由混凝土保护层厚度及预估钢筋的直径确定as，as’计算h0，0. 3h0。 　　 ②由截面上的设计内力 计算偏心距e0=M/N，确定附加偏心距ea(20mm或h／30的较大值)进而计算初始偏心距ei=e0+ea。　　 　　 ③由构件的长细比l0/h0则确定是否考虑偏心距增大系数η，进而计算η。若弹性分析中已考虑二阶效应者 不计算此项。 　　 ④计算对称配筋条件下的Nb=α1fcξ bbh0将ηei(或M／N＋ea)与0.3h，Nb与N比较来判别大小偏心。 　　⑤当ηei(或M／N＋ea)＞0.3h，且Nb＞N时，为大偏心受压。x=N/α1fcb (7-29)或式(7-30)求出As=As’。 　　⑥当ηei(或M／N＋ea)≤0.3h，或ηei(或M／N＋ea)≤0.3h且Nb＜N时，为小偏心受压。(7-34)求ξ，再代入式(7-35)求出As=As’。 　　⑦将计算所得的As及As’，根据截面构造要求确定钢筋的直径和根数，并绘出截面配筋图。 　讲解例题7-3，7-4要点。 　　2、T形及工字形截面偏心受压构件计算 　　现浇刚架及拱中常出现T形截面的偏心受压构件 在单层工业厂房时为了节省混凝土和减轻构件自重，对截面高度h大于 600mm的柱，可采用工字形截面。工字形截面在的冀缘厚度一般不小于 100 mm腹板厚度不小于80mm。 　　2、T形及工字形截面偏心受压构件计算 　　T形截面、工字形截面偏心受压构件的破坏特性，计算方法与矩形截面是相似的，区别只在于增加了受压区翼缘的参与受力、而T形截面可作为工字形截面的特殊情况处理。计算时同样可分为ξ≤ξb的大偏心受压和ξ＞ξb的小偏心受压两种情况进行。 ⑴非对称配筋截面 　 ①大偏心受压情况(ξ≤ξb) 　 与T形截面受弯构件相同，按受压区高度x的不同可分为两类(图7-17)。　 图7-17 大偏心受压工字形截面的受力图式 　 A .当受压区高度在翼缘内x≤hf’时，按照宽度为bf’的矩形截面计算。在式(7-6)及式(7-7)中，将b代换为bf’。　 x≥2as’ x≤ξbh0　　 公式适用条件： (7-36) (7-37) 　B. 当受压区高度进入腹板时，x＞hf’，应考虑腹板的受压作用，按下列公式计算 x≥2as’ x≤ξbh0　　 公式适用条件： 　 ②小偏心受压情况(ξ＞ξb) 　　在这种情况下。通常受压区高度已进人腹