八年级数学上第13章全等三角形单元测试题含答案.doc

第13章《全等三角形》单元测试题 一、精心选一选（每题3分，共30分） 1.命题：①对顶角相等；②平面内垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.如图，沿直角边所在的直线向右平移得到， 下列结论中错误的是（ ） A.△ABC≌△DEF B. C. D. 3. 在和中①②③④⑤⑥，则下列哪组条件不能保证≌ A．具备①②④ B．具备①②⑤ C．具备①⑤⑥ D．具备①②③ 4. 如图，是的平分线上一点，于，于， 下列结论中不正确的是（　　）[来源:学,科,网Z,X,X,K] A. B. C．△≌△　D． 5.在□中，，，平分交于点， 则线段，的长度分别为（ ） A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和4 6. 将长度为20的铁丝折成三边长均为整数的三角形,可以折成不全等的等腰三角形的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，将矩形纸片沿对角线折叠一次， 则图中全等三角形有（ ） A.2对 B. 3对 C. 4对 D.5对 8. 如图 , ∠=∠ , , , 求的度数为 （ ） A.50° B.30° C.45° D.25° 9. 若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（　　） 　A.　　B.　　C. D. 10.如图，已知中，，和的 角平分线相交于点，，那么大小是（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填（每题3分，共30分） 11.如图，，相交于，要使， 应添加的条件是 . 12.如图,,,与相交于. 则与的关系是 . 13. 把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果……，那么…….”的形式：如果 ，那么 . 14. 为说明命题“如果， 那么”是假命题，你举出的反例是 . 15. 已知，，且的周长为22，BC=4，则的边 . 16. 在△ABC中，∠C=90°，BC=4，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________. 17.如图，是的边上的两点，且，则 . 第7题 第8题 第9题 第10题 18.如图,正六边形的顶点都在边长为4的等边的边上,则这个正六边形的边长是 . 19.如图，直线过正方形ABCD的顶点，点到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 . 20.如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为4个三角形；第二步从图（2）到图（3），将4个三角形分为13个三角形.按这个规律分割 下去，第3步分割完成后共有 个三角形. 三、认真答一答（本大题有6小题，每小题6分，共36分.只要你仔细审题，积极思考，一 定会解答正确的！） 21.如图，已知AD||BC,AD=BC，分别是边和上的点.请你补充一个条件，使，并给予证明. 22.“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡()、江阴（）、宜兴（）三市共建一个国际机场，使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近.请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）. 23.如图，中，，，将△绕点逆时针旋转角α(0o＜α＜90o)，得到，连结.设交于，分别交、于、. (1)在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明(与全等除外)； (2)当是等腰三角形时，求α； 24.如图,在中,,,为的中点,,垂足为点,交的延长线于点，连结.求证:垂直平分. 25.牧童在点处放牛，其家在点处，到河岸的距离分别为，且，测得. （1）牧童从处牵牛到河边饮水后再回家，是否有最近的路线可走？若有，请通过作图说明在何处饮水，所走的路线最短，并标出路线. （2）若有最短路线，请求出牧童走的最短路程. [来源:学+科+网] [来源:学_科_网] 26.工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取；②在BC上取；③量出DE的长a米，FG的长b米．如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？ 四、实践与探究（本题共2小题，每小题12分，满分24分.开动你的脑筋，只要