2023-2024学年广东省深圳高级中学北校区九年级下学期第六周周测数学试题及答案.docx
试题
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试题
深高级北校区2023-2024学年第二学期九年级第六周周测数学试卷
一．选择题（每题3分，共30分）
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升，记作，那么温度下降记作
A． B． C． D．
2．第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
3．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为
A． B． C． D．
4．一组数据按从小到大排列为2，4，6，，14，15，若这组数据的中位数为9，则是
A．7 B．9 C．12 D．13
5．下列计算正确的是
A． B． C． D．
6．下列两实数比较大小，表示正确的是
A． B． C． D．
7．下列说法正确的有
①任何实数都可以开立方；②0的相反数、倒数、平方都是0；③数轴上的点和有理数一一对应；④相等的角是对顶角；⑤三角形三条高线交于一点；⑥三条线段首尾顺次相连组成的图形叫做三角形；⑦等弦所对的弧也相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长，反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情．如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为，宽为的矩形，装裱后的长与宽的比是，且四周边衬的宽度相等．设边衬的宽度为，根据题意可列方程
A． B．
C． D．
9．如图，矩形为一个正在倒水的水杯的截面图，，杯中水面与的交点为，当水杯底面与水平面的夹角为时，杯中水的最大深度为
A．9 B．15 C． D．
10．如图（单位：，等腰直角以的速度沿直线向正方形移动，直到与重合，当运动时间为时，与正方形重叠部分的面积为，下列图象中能反映与的函数关系的是
A． B．C．D．
二．填空题（每题3分，共15分）
11．若，，则代数式的值为．
12．酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液、中性溶液都不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水白醋溶液、小苏打溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是．
13．如图，点，，都在上，如果，那么的度数为．
14．如图，平面直角坐标系中，为原点，点、分别在轴、轴的正半轴上．的两条外角平分线交于点，在反比例函数的图象上，则点的坐标为．
15．如图，中，，，点在上，将沿翻折，得到，交于点．当时，的值为．
三．解答题（共55分）
16．（5分）计算：．
17．（7分）先化简，再求值：，其中x＝5．
18．（8分）综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实
践活动．
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长（单位：，宽（单位：的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
【实践探究】分析数据如下：
平均数
中位数
众数
方差
芒果树叶的长宽比
3.74
4.0
0.0424
荔枝树叶的长宽比
1.91
1.95
0.0669
【问题解决】
（1）上述表格中：，；
（2）同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是同学；
（3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．
19．（8分）我校为了改善办公条件，现准备购买若干台电脑和若干台打印机．如果购买2台电脑，1台打印机，一共需要花费9200元；如果购买1台电脑，2台打印机，一共需要花费6400元．
（1）求每台电脑和每台打印机的价格分别是多少元？
（2）通过洽谈，销售商同意每台电脑八折销售，打印机售价不变．如果学校购买电脑和打印机的预算费用不超过28000元，并且购买电脑的台数要比购买打印机的台数多6台，那么学校至多能购买多少台电脑？
20．（8分）平行的思考
【画平行】
（1）在图①所示的方格纸中，过点画直线，使得．（限用没有刻度的直尺）
【作平行】（2）如图2