《MATLAB及应用》实验报告.doc

电气工程学院 实 验 报 告 实验项目名称 MATLAB数值计算 所属课程名称 MATLAB及应用 实 验 类 型 上机实验 实 验 日 期 2014-03- 5 指 导 教 师 盛 义 发 班 级 XXXXXX 学 号 2012XXXXXXXXX 姓 名 XXXXXX 成 绩 一、实验名称 MATLAB数值计算 二、实验目的 （1）掌握MATLAB变量的使用 （2）掌握MATLAB数组的创建 （3）掌握MATLAB数组和矩阵的运算 （4）熟悉MATLAB多项式的运用? 三、实验原理 1. 矩阵分析 ???? 矩阵转置：单引号（’） ???? 矩阵的旋转：rot90(A,k)，功能是将矩阵A旋转90度的k倍，缺省值是1 ???? 矩阵的左右翻转：fliplr(A) ???? 矩阵的上下翻转：flipud(A) ???? 矩阵的逆：inv(A)，与A^(-1)等价 ???? 矩阵的行列式：det(A) ???? 矩阵的秩： rank(A) ???? 矩阵的迹：trace(A) ???? 将矩阵化为最简式：rref(A) ???? 矩阵的特征值与特征向量：(1) E = eig(A)；矩阵A的所有特征值构成向量E；(2) [V,D]=eig(A)；A的所有特征值构成对角阵D，A的特征向量构成V的列向量； ? ?? 2. 多项式 ???? 多项式的建立：若多的项的全部根构成的向量为X，则以X为根的多项式为poly(X) ???? 多项式的根：roots(p)计算以向量p为系数的多项式的根，包括重根，复根 ???? 多项式求值：polyval(p,x)，p是多项式的系数，x可以是一个数也可以是一个矩阵 多项式求拟合次数：polyfit(x,y,n)，x可以是一个数也可以是一个矩阵，y是x对应的数或矩阵 ???? 多项式的四则运算：(1)P1+P2；(2)P1-P2；(3)conv(P1,P2), (4)deconv(P1,P2) 四、实验内容 1. 已知矩阵　　　 11 12 13 14 21 22 23 24 A= 31 32 33 34 42 43 44 (1) A(:,1) (2) A(2,:) (3) A(:,2:3) (4) A(2:3,2:3) (5) A(:,1:2:3) (6) A(2:3) (7) A(:) (8) A(:,:) (9) ones(2,2) (10) eye(2) (11) [A,[ones(2,2);eye(2)]] (12) diag(A) (13) diag(A,1) (14) diag(A,-1) (15) diag(A,2) 2. 已知 .求（1）A的逆；（2）A的行列式；（3）A的迹； （4）A的所有特征向量和特征值。 3. A=magic(3)，B=7*rand(3)，计算数组A、B乘积，计算AB，A|B，~A，A==B，AB 4. 生成一个4阶Hilbert矩阵H，（1）求H的转置；（2）将H旋转90度；（3）对H实行左右翻转；（4）对H实行上下翻转。 5 输入如下矩阵Ａ 　　　　　　　　　　０　　(/3　 　　　　　　　Ａ＝ (/6 (/2 (1) 求矩阵B1,　B1中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的正弦函数 (2) 求矩阵B2, B2中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的余弦函数 (3) 求 B12+B22 (4) 求矩阵Ａ的特征值与特征矢量：称特征矢量为Ｍ，而特征值矩阵为Ｌ (5) 求Msin(L)M-1 (6)使用funm命令求矩阵A的正弦函数（结果应该与（６）同） (7)求cosA (8) 证明 sin2A+cos2A=I 6 某专业有三名研究生,本学期选修了四门课程,若这些研究生的姓名,学号,性别,出生年月,课程名称,考试成绩可任意假定,