四川省攀枝花市仁和区2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题（含答案）.docx
2025年
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攀枝花市仁和区2024-2025学年八年级上期期末教学质量监测
数学
注意事项：
1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（共60分）
1．4的平方根是（????）
A．2 B．16 C． D．
2．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
3．2023年12月4日是我国第十个宪法日，某校随机抽取50名同学参加宪法知识竞赛，成绩如表所示：
成绩(分)
75
80
85
90
95
100
人数
1
4
20
18
5
2
下列说法不正确的是（???）
A．样本容量是50 B．众数是85分
C．中位数是87.5分 D．平均数是87.5分
4．下列命题是假命题的是（????）
A．两点之间，线段最短 B．两直线平行，同旁内角互补
C．如果，那么 D．如果，那么
5．下列多项式中能用平方差公式进行分解因式的是（????）
A． B． C． D．
6．若，则的值为（??????）
A． B． C． D．
7．如图，与交于点，若，用“”证明，还需（????）
A． B． C． D．
8．已知，则的值为（????）
A．4 B．6 C．7 D．8
9．在△ABC中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（???）
A．如果，那么△ABC是直角三角形且
B．如果，那么△ABC是直角三角形
C．如果，那么△ABC是直角三角形
D．如果，那么△ABC是直角三角形
10．若，，则的值为（???）
A．1 B． C． D．
11．如图，△ABC中，，D是边上一点，连接，作关于的对称线段，连接并延长，交的延长线于点F，若，则的大小为（????）
A． B． C． D．
12．如图，已知矩形中，，．点为上任意一点（可与点或重合），分别过、、作射线的垂线，垂足分别是、、，则的最小值是（）
A．5 B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（共20分）
13．比较大小：（请填写“”、“”或“=”）．
14．因式分解：．
15．计算：．
16．如图，已知在中，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．点，点分别为线段上一点，连接，当取得最小值时，的面积为．
三、解答题（共70分）
17．（本题8分）计算：
18．（本题8分）先化简，再求值：
，其中，
19．（本题8分）如图，，，．求证：．
20．（本题8分）如图，对一个正方形进行了分割：
(1)请用两种不同的方法求图中大正方形的面积：
方法1：___________，方法2：___________．
(2)根据（1）中的结论，请你写出代数式，，之间的等量关系为__________；
(3)利用等量关系解决问题：，，求．
21．（本题8分）“垃圾分一分临沂美十分”临沂市开展全国城市生活垃圾分类宣传周宣传活动．加大了生活垃圾分类宣传力度，让垃圾分类科学、快速融入市民日常生活和工作中．某中学为了解本校学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)这次学校抽查的学生人数是_______人；将条形图补充完整；
(2)扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是________；
(3)如果该校共有3000人，请估计该校不合格的人数．
22．（本题8分）如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．
23．（本题10分）如图，在中，的角平分线与外角的角平分线相交于点E．
??
(1)设，求的度数；
(2)若，，求线段的长；
(3)在（2）的条件下，过点C作的角平分线交于点F，若，求边的长．
24．（本题12分）如图①，在等腰直角三角形BCD中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF．
（1）求证：△FBD≌△ACD；
（2）延长BF交AC于点E，且BE⊥AC，求证：CE＝BF；
（3）在（2）的条件下，H是BC边的中点，连接DH，与BE相交于点G，如图②．试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并证明你的结论．
参考答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
答案
D
D
D
D
D
D
C
B
A
D
题号
12
答