熊伟编运筹学Ch7网络计划.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * （2）表格形式见表7-5 表7-5 工序 (i,j) tij TES(i,j) TEF(i,j) TLS(i,j) TLF(i,j) S(i,j) F(i,j) 关键工序 a (1,2) 6 0 6 0 6 0 0 是 b (1,3) 9 0 9 14 23 14 0 c (2,4) 13 6 19 6 19 0 0 是 d (4,7) 5 19 24 42 47 23 23 e (4,5) 16 19 35 19 35 0 0 是 f (3,5) 12 9 21 23 35 14 14 g (3,8) 10 9 19 37 47 28 28 h (5,6) 12 35 47 35 47 0 0 是 i (7,10) 8 47 55 47 55 0 0 是 j (10,11) 17 55 72 55 72 0 0 是 k (9,11) 20 47 67 52 72 5 5 l (8,11) 25 19 44 47 72 28 28 7.2 网络参数 Network Parameter * a,6 1 11 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑧ ⑦ ⑨ ⑩ b,9 c,13 d,5 e,16 f,12 h,12 g,10 i,8 k,20 j,17 l,25 0 0 0 6 6 9 9 19 19 35 19 19 47 47 47 47 55 72 72 55 52 47 47 52 52 47 42 35 37 19 6 23 23 14 0 0 (3)关键工序：a、c、e、h、i、j 关键路线：①→②→④→⑤→⑥→⑦→⑩→ 11 (4)工程的完工时间为72天 7.2 网络参数 Network Parameter * 工序时间是随机变量时，项目的完工期也是随机变量 设Xk为关键工序 k 所需时间的随机变量，则 Xk 相互独立，工序的期望时间及方差为 工程完工期的期望值及方差为 设关键工序数为n，工程的完工期是一随机变量 7.2.3项目完工的概率 7.2 网络参数 Network Parameter * 则由李雅普诺夫中心极限定理知(式中n为关键工序数） 即当n很大时Zn近似服从N（0，1）分布，则有 近似服从 即 7.2 网络参数 Network Parameter * 设给定一个时间X0，则工程完工时间不超过X0的概率为 要使工程完工的概率为p0，至少需要多少时间X0 查正态分布表求出X，由 得 7.2 网络参数 Network Parameter * a,7.17 1 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑧ ⑦ ⑨ b,7.83 c,12.17 d,17 e,10.17 f,23.33 h,25.67 g,35.33 i,17.33 j,33.67 【例7.5】对例7.3所示的资料： （1）求工序的最早开始和最迟开始时间。 （2）求工程完工期的期望值及其概率。 （3）要求完工的概率为0.95,至少需要多少天。 0 0 0 0 7.17 7.17 12.17 12.17 12.17 35.5 29.17 17.34 35.5 69.17 69.17 69.17 33.84 43.5 51.84 35.5 69.17 12.17 26.5 23.67 16.5 18.67 0 0 图7－7 【解】(1)工序的最早开始和最迟开始时间见图7－7 26.5 26.5 7.2 网络参数 Network Parameter * (2) 关键工序是c、f 和j，由表7-4及式(7.12)知，项目完工期的期望值、方差、标准差分别为 μ＝12.17+23.33+33.67＝69.17 σ2＝0.25+1.78+2.76＝4.79， σ=2.1886 （3）X0＝72，(X0－μ)/σ=(72－69.17)/2.1886=1.293 （4）已知概率p0=0.98，由式(7.15)，查正态分布表有 要使项目完工的概率为0.98，至少需要73.65天 7.2 网络参数 Network Parameter * 1.本节介绍了网络参数的计算，共有8个公式，现综合如下： ①工序(i , j)的最早可能开工时间 ②工序(i , j)的最迟必须开工时间 ③工序(i , j)的最早可能完工时间 ④工序(i , j)的最迟必须完工时间 ⑤工序(i , j)的总时差 ⑥工序的单时差 工序的完工期可推迟多少，以致不影响下道工序的最早开工时间：