上海交通大学计算机图形学课外作业与试题库.pdf

上海交通大学计算机图形学课外作业与试题库 2009 年5 月17 日 1) 试阐述图形、图像的本质要素。 2) 花一点时间，查一查“计算机图形学”的各种表述方式，最后用你自己的语言表达什么是计 算机图形学？ 3) 列出你的工作中经常使用的交互式图形应用系统，详细列出你喜爱的应用系统的程序界面主 要组件的外观，例如图标、窗口、菜单和滚动条等。列出这些窗口小部件所需图形能力的种 类。 4) 你认为学好计算机图形学需要哪些基础知识？ 5) 简述基本二维几何的种类。 6) 试设计一种圆弧段的数据描述。 7) 将下列左面图形的描述填入右面的表格中（以图形的左下角为坐标原点）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8) 根据式(2.2-8)，求通过平面两点 P1(2,15)和 P2(20,25) 的直线方程；分别判别点 T1(11,20) 、 T2(11.05,20)和T3(10.95,20)相对于此直线的方位；将上述方法推广到一般情况。 9) 简述交点特征的定义。 10) 试编制一个程序，求取平面上两段圆弧的交点（注意交点的有效性）。 11) 确定下列图形中交点A 、B 和C 的特征值（其中A 和C 为重交点）。 特征值 A B C 相对于环1 相对于环2 12) 试编制一个程序，求取向量P P 与向量Q Q 的交点的参数Sp （Sq ）和特征值Kp （Kq ）。 1 2 1 2 Sp 和Kp 对应于向量P P ，Sq 和Kq 对应于向量Q Q 。 1 2 1 2 Sp=0 时为P1 点，Sp=1 时为P2 点，Sq=0 时为Q1 点，Sq=1 时为Q2 点。 P P 向Q Q 的旋向为逆时针时，Kp=1 ；P P 向Q Q 的旋向为顺时针时，Kp=-1 。 1 2 1 2 1 2 1 2 Sq （Kq ）的定义相对于向量Q Q 。 1 2 13) 试编制一个程序，求取一空间向量P P 与平面Ax+By+Cz+D=0 的交点，交点以向量的参 1 2 数λ(参阅式2.8-1)和它的特征值表示。 14) 对一条直线段的两个端点作一线性变换，然后连接变换后的两端点构造新的直线段，证明 上海交通大学计算机图形学课外作业与试题库 新构造的直线段是原直线段经过同一变换后得到的直线段。 15) 证明：连续的二维旋转矩阵是两个旋转角的和的一次旋转矩阵：Rθ1 Rθ2= Rθ1+θ2 。 16) 求绕平面中任一点旋转α角的变换矩阵，并编程检验之。 17) 在平面直角坐标系xy 下有3 点：P (1,2)、P (2,2)和P (2,3)，以P P 为u 轴，P P 为v 轴 0 1 2 0 1 0 2 建立新坐标系uv ，试求取xy 和uv 两坐标系下的点的齐次坐标变换矩阵。 18) 求取下列变换矩阵： 1) 平面上对任意直线ax+by+c=0 的对称变换矩阵。 2) 对平面上一点（x ,y ）的中心变换矩阵。 0 0 19) 设一空间直线由 P1P2 定义，按“3.2.4 节三维变换的几何化表示”导出以该向量为中心轴 旋转α角（度）的齐次变换矩阵。并分别对P 、P