2025年中考数学专项复习：平行四边形问题（含解析）.pdf
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平行四边形问题
一阶方法突破练
1.如图，已知平面上不共线的三点A,B,C,在平面内确定一点P,得以A,B,C,P为顶点的四边形是
平行四边形.请在图中画出符合要求的点P,保留作图痕迹并写出作图过程.
A
BC
第1题图
2如图，点A,B在正方形网格的格点上，请找出两组格点C,D，得以A,B,C,D为顶点
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（2025年）
平行四边形的存在性问题
1.平行四边形的存在性问题
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=?1
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图1,当CP∥AO时,求∠PAC的正切值;
(3)当以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时，求此时点P的坐标.
2.如图1，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C,直线y=x-5经过点B、C.
(1)求抛物线的解析式；
(2)过点A的直线交直线BC于点M.
①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P(不与点B、C重合)作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；
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2025年中考数学二轮复习：二次函数中平行四边形及特殊平行四边形存在性问题训练（含解析）.pdf
2025年中考数学二轮复习专题：二次函数中平行四边形及特殊平行四边形存在性问题训练
1.已知抛物线y=a/+6x+ca（WO）与x轴交于A、2两点（点A在点2的左），与y轴
交于点C0（,-3）,顶点。的坐标为（1,-4）.
（1）求抛物线的解析式.
2（）在y轴上找一点£,使得为等腰三角形，请直接写出点E的坐标.
3（）点尸是x轴上的动点，点。是抛物线上的动点，是否存在点P、。，使得以点P
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第
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答案第=page11页，共=sectionpages22页
2025年中考数学总复习《平行四边形的动点问题》专项测试卷（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在平行四边形中，对角线交于点是线段上一个动点（不与点、点重合），过点分别作的平行线，交于点，交于点，连接．
(1)如图1，如果，求证：；
(2)如图2，如果，，且与相似，请补全图形，并求的值；
(3)如图3，如果，且射线过点．请补全图形，并求的度数．
2．如图，在中，点是斜边上的动点（点与点不重合），连接，
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2025年中考数学专题复习：平行四边形问题（含解析） .pdf
平行四边形问题
一阶方法突破练
1.如图，已知平面上不共线的三点A,B,C,在平面内定一点P,使得以A,B,C,P为顶点的四边形是
平行四边形.请在图中画出符合要求的点P,保留作图痕迹并写出作图过程.
A
BC
第1题图
2如图，点A,B在正方形网格的格点上，请找出两组格点C,D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平
行四边形.
第2题图
3如.图，在平面直角坐标系中，已知A(l,0),B(3,2),C(0,4)三点，在平面内定一点D,使得以A,B,C,D为顶
点的四边形是以AB为边的平行四边形，求点D的坐标.
y
G)
•B
0Ax
第3题图
4如.图，平面直角坐标系中，直线妃y=-孔+4
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2025年中考数学二轮专题复习 平行四边形的存在性问题专题练习 （含解析）.docx
平行四边形的存在性问题
1.如图1，平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+4的图像经过点A(-2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)如果点E在线段OC上,且∠CBE=∠ACO,求点E的坐标；
(3)点M在y轴上,且位于点C上方,点N在直线BC上,点P为上述二次函数图像的对称轴上的点，如果以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标.
2如图1，已知直线y=?12x+2与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线
(1)求该抛物线的解析式；
(2)点M是线段BC上一点，过点M作直线l∥γ轴交该抛物线于点N，当四边形OMNC是平行四边形时，求它的面
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2025年中考数学一轮复习——平行四边形.docx
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2025中考数学一轮复习——平行四边形
一．平行四边形的基本性质与判定（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，已知点，．若四边形是平行四边形，则的周长等于．
2．如图，四边形是平行四边形，平分，交的延长线于点．求证：．
3．如图，在矩形中，与相交于点，于点．若，，则的长为．
4．如图，四边形为矩形，点为边上一点，连接并延长，交的延长线于点，连接，．求证：．
5．正方形的边长为4，点，在对角线上（可与点，重合），，点，在正方形的边上．下面四个结论中，
①存在无数个四边形是平行四边形；
②存在无数个四边形是菱形；
③存在无数个四边形是矩形；
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2025年中考数学冲刺复习——（特殊）平行四边形与圆.pdf
（特殊）平行四边形与圆
重点知识回顾
知识点1平行四边形的性质及判定
✦性质
ABCDABCD
边两组对边分别平行且相等，如∥，
BADBCDABCADC
两组对角分别相等，邻角互补，如∠∠，∠∠，
角
ABC+BCD180
∠∠°
对角线两条对角线互相平分，如OAOC，OBOD
对称性是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点
周长C2（a+b）
面积Sah
✦判定
边（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
角两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线两条对角线互相平分的四边形是
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2025年中考数学总复习《平行四边形》专项测试卷(附答案).docx
第
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2025年中考数学总复习《平行四边形》专项测试卷(附答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：
1.五边形的外角和等于(????)
A.180° B.360° C.540° D.720°
2.△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE.若∠C=68°，则∠AED=(????)
A.22° B.68° C.96° D.112°
3.如图，是正n边形纸片的一部分，其中l，m是正n边形两条边的一部分，若l，m所在的直线相交形成的锐角为60°，则
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2025年中考数学总复习《平行四边形》专项测试卷(附答案).pdf
2025年中考数学总复习《平行四边形》专项测试卷(附答案)
一、选择题：
1.五边形的外角和等于()
A.180°B.360°C.540°D.720°
A.22°B.68°C.96°D.112°
3.如图，是正n边形纸片的一部分，其中L,m是正n边形两条边的一部分，若L,m所在的直线相交形成的锐
角为60°,则n的值是()
A.5
B.6
C.8
D.10
点F,则BF的长为()
A.5B.4C.3D.2
CB
E
D
A
A.芝B.3aC.αD.180°-α
6.如图，正五边形ABCDE中，∠CAD的度数为()
A.72°
B.45°
C.36°
D.35°
资料
点A,C分别转到了点C,A
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2025年中考数学一轮复习：平行四边形存在性问题（含答案）.pdf
2025年中考数学一轮复习-专题07平行四边形存在性问
题
(2022•福山区一模)
1.如图，抛物线丁=^2+云+。过点/(T,0),点8(3,0),与y轴负半轴交于点C,
备用图
(1)求抛物线的数表达式；
(2)求直线BC的数表达式；
(3)若点尸是抛物线上一点，过点P作尸。乜轴交直线5c于点Q
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2025年中考数学一轮复习：平行四边形存在性问题（含答案）.pdf
2025年中考数学一轮复习-专题07平行四边形存在性问
题
(2022•福山区一模)
1.如图，抛物线y=加+%x+c过点A(-1,0),点B(3,0),与y轴负半轴交于点C,且
OC=3OA,抛物线的顶点为D,对称轴交x轴于点E.
(1)求抛物线的函数达式；
(2)求直线BC的函数达式；
(3)若点尸是抛物线上一点，过点尸作PQLx轴交直线8
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2025年中考数学复习--二次函数平行四边形存在性问题.docx
二次函数平行四边形存在性问题
1如图，抛物线y=?x2+bx+c与x轴交于A(-3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C，对称轴l与x轴交于点F，直线l
(1)抛物线的解析式为；
(2)当四边形AHCE面积最大时，求点E的坐标；
(3)在(2)的条件下，连接EF，点P是x轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q，使得以F、E、P、Q为顶点，以EF为一边的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
2如图，已知抛物线y=ax2过点
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知直线l过点.A,M320
(3)若点P，D分别是抛物线与直线l上的动点，以OC为一边且顶点为O，C，P，D
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2025年中考数学复习专题提升卷(九) 平行四边形与特殊平行四边形综合(一)——平行四边形和矩形、菱形.docx
专题提升卷(九)平行四边形与特殊平行四边形综合(一)——平行四边形和矩形、菱形
[建议时间:40分钟满分:100分]
IA命题与探究
命题角度■平行四边形与特殊平行四边形中心对称性热门命题点
1.如图,?ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC⊥BC,已知?ABCD的面积为48,OA=3,则CD的长为
()
A.6B.8C.10D.12
2.如图,点O是菱形ABCD的对称中心,连结OA,OB,OA=4,OB=6,EF为过点O的一条直线,点E,F分别在AD，BC上，则图中阴影部分的面积为()
A.24B.16C.18D.12
3.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E,F是对角线AC上的
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2025年中考数学分类复习：特殊的平行四边形（45题）（解析版）.pdf
专题21特殊的平行四边形4（5题）
一、单选题
1.2（024•重庆・中考真题）如图，在矩形A8CD中，分别以点A和C为心，长为半径画弧，两弧有且
仅有一个公共点.若A£=4,则图中阴影部分的面积为（）
A.32-8nB.16A/3-4TI
C.32-4兀D.1673-