系统分析 第二章 系统分析.ppt

一、模型与模型化简介 模型化 模型化就是为描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。------构模的过程 3.模型（化）的地位与作用 3.模型（化）的地位与作用 地位： 4.模型的分类 概念模型：通过人们的经验、知识和直觉形成的。形式上分为思维、字句或描述的。 5.建立模型的一般原则 ① 建立方框图 6.建模的基本步骤 ①明确建模的目的和要求； ②对系统进行一般语言描述； ③弄清系统中的主要因素及其相互关系； ④确定模型的结构； ⑤估计模型的参数； ⑥实验研究； ⑦必要修改。 7.模型化的基本方法 （4）老手法： 2、系统结构的表达方式 二元关系的性质 二元关系的集合 系统结构的表达方式 ?有向连接图： ?图的基本的矩阵表示，描述图中各节点两 两间邻接的关系,记作A。 ?矩阵A的元素aij 定义： 汇点：矩阵A中元素全为零的行所对应的节点。 在可达矩阵中存在两个节点相应的行、列元素值分别完全相同，则说明这两个节点构成回路集，只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点，这样就可简化可达矩阵，称为缩减可达矩阵,记作Mˊ。 （1）区域分解：将系统元素分成相互独立的子系统 （2）级位分解：对各子系统元素进行分级 （3）提取骨架矩阵 （4）画有向图 将M分级重新排列 实现某一可达矩阵M、具有最小二元关系个数（“1”元素最少）的邻接矩阵叫做M的最小实现二元关系矩阵，即骨架矩阵，记作A’。 骨架矩阵 (二)解释结构模型技术(ISM) (Interactive Structure Modeling） 1.作用：主要描述系统构成元素之间的关联关系，主要适用于一些宏观问题的定性分析。 2.任务：通过构造解析将复杂的系统分解成条理分明、多级递阶的结构形式（结构图） ISM技术的基本思想： ISM技术的核心： 通过各种创造性技术，提取问题的构成要素，利用有向图、矩阵等工具和计算机技术，对要素及其相互关系等信息进行处理，最后用文字加以解释说明，明确问题的层次和整体结构，提高对问题的认识和理解程度。 通过对可达矩阵的处理，建立系统问题的递阶结构模型。 （三）建立递阶结构模型的规范方法 在可达矩阵M的基础上进行 （三）建立递阶结构模型的规范方法 在M中对每个元素找出其可达集和先行集 可达集R(Si）: 从该元素能到达其它元素的那些元素集合（去向） 先行集A(Si） ：能从其它元素到达该元素的那些元素集合（来源） （1）区域分解：将系统元素分成相互独立的子系统 共同集C(Si）：可达集和先行集中共同元素集合 起始集B(S） ：系统的输入要素，在有向图中只有箭线流出，而无箭线流入。 终止集E(S） ：系统的输出要素，在有向图中只有箭线流入，而无箭线流出。 （1）区域分解 7 6 5 4，6 3 2 1 C(Si) 7 7 1，2，7 7 3，4，6 4，5，6 6 3，4，5，6 5 5 3，4，6 4，5，6 4 3 3 3，4，5，6 3 2，7 1，2 2 1，2，7 1 1 B (Si) A(Si) R(Si) Si 在M中对每个元素找出其可达集、先行集、共同集和起始集 M= 设B中元素bu、bv， 若R(bu)∩R(bv)≠φ(bu的可达集与bv的可达集交集不为空集)，则bu、bv及R(bu)、R(bv)属于同一区域， 若R(bu)∩R(bv)=φ(bu的可达集与bv的可达集交集为空集)，则bu、bv及R(bu)、R(bv)不属于同一区域。 区域分解 如B中元素bu=3、bv=7 R(3)={3、4、5、6}、R(7)={1、2、7} R(3)∩R(7)={3、4、5、6} ∩ {1、2、7} =φ，故元素3及4、5、6，7与1、2不属于同一区域，分属两个相对独立的区域。 在本例中，可分成两个区域（子系统）：{1、2、7}、{3、4、5、6} 将M按区域重新排列，1、3象限反映子系统之间的联系，2、4象限反映子系统内部联系。 3 4 5 6 1 2 7 3 4 5 6 1 2 7 将满足C＝R的C（或R）中元素挑出作为第1级，再从剩下的元素中找出满足C＝R的元素作为第2级，依此类推直至所有元素被挑出。 级位分解 区域内的极位划分，即确定某区域内各要素所处层次地位的过程。----建立多级递阶结构模型的关键工作。 7 7 1，2，7 7 4，6 3，4，6 4，5，6 6 5 3，4，5，6 5 5 4，6 3，4，6 4，5，6 4 3