湖南省冷水江市六中高三第一次月考数学试卷.doc

金太阳新课标资源网 HYPERLINK 金太阳新课标资源网 HYPERLINK 冷水江市六中高三第一次月考试卷（B卷） 班级 姓名 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. “”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2. 已知集合M＝，N＝，则M∩N等于 ??? A．（1，2）? ??????? B．（-2，1）????????? C．?????????? D．（-∞，2） 3.设集合A=，则满足的集合C的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 4. 函数的图象大致是 5.下列函数中，与函数 有相同定义域的是 A . B. C. D. 6.定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则等于 A.-1 B.0 C.1 7．设，又记则 A． B． C． D． 8.设，则的定义域为 A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共35分） 9.我市某旅行社组团参加香山文化一日游，预测每天游客人数在至 人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：．那么游客的人均消费额最高为_________元． 10.幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是 . 11.若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 . 12.若函数在上是增函数，则的取值范围是____________。 13. 函数对于任意实数满足条件，若则_______. 14. 设则__________． 15.非空集合G关于运算满足：①对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有a=a=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算： ⑴G={非负整数}，为整数的加法 ⑵G={偶数}，为整数的乘法 ⑶G={平面向量}，为平面向量的加法 ⑷G={二次三项式}，为多项式的加法 其中关于运算的融洽集有____________ 三、解答题（共75分） 16．（本题12分）已知，. （I）若，求； （II）若R，求实数的取值范围. 17．（本题12分）(1) 求函数的定义域； （2）计算： 18．（本小题满分12分）已知函数满足且对于任意, 恒有成立. （1）求实数的值; （2）解不等式. 19. （本题13分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C(x)=460x+5000（单位：万元），又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。 （Ⅰ）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（提示：利润=产值成本） （Ⅱ）问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？ （Ⅲ）求边际利润函数MP(x)单调递减时x的取值范围，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？ 20、(本小题满分13分）已知定义域为R的函数是奇函数. （1）求a,b的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围. 21. （本题13分）已知 （1）证明函数f ( x )的图象关于轴对称； （2）判断在上的单调性，并用定义加以证明； （3）当x∈［1，2］时函数f (x )的最大值为，求此时a的值。 冷水江市六中高三第一次月考试卷（B卷）参考答案 A B C C A B D B 二、（9） 40 （10） EQ \f(1,3) （11） （12） （13） （14） （15） ⑴⑵⑶ 16．解 （I） （II）. 实数的取值范围是. 17．解：（1）定义域为：，（2）原式=19++2= 18． （1） 由知, …① ∴…②又恒成立, 有恒成立,故． 将①式代入上式得:, 即故． 即, 代入② 得,． （2） 即 ∴ 解得:　　　, ∴不等式的解集为 19．解 （Ⅰ）P(x)=R(x)-C(x)=-10x3+45x2+3240x-5000,(xN*,且1≤x≤20); MP(x)=P(x+1)-P(x)=-30x2+60x+3275，(xN*,且1≤x