2018年湖南省常德市中考数学试卷及答案解析.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2018年湖南省常德市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C．2﹣1 D．﹣ 2．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．1 B．2 C．8 D．11 3．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b 4．（3分）若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　） A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0 5．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（3分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，则CE的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：=a×d﹣b×c，例如：=3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，Dx=，Dy=． 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（　　） A．D==﹣7 B．Dx=﹣14 C．Dy=27 D．方程组的解为 　 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）﹣8的立方根是　 　． 10．（3分）分式方程﹣=0的解为x=　 　． 11．（3分）已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为　 　千米． 12．（3分）一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是　 　． 13．（3分）若关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，则b的值可能是　 　（只写一个）． 14．（3分）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为　 　． 视力x 频数 4.0≤x＜4.3 20 4.3≤x＜4.6 40 4.6≤x＜4.9 70 4.9≤x≤5.2 60 5.2≤x＜5.5 10 15．（3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知∠DGH=30°，连接BG，则∠AGB=　 　． 16．（3分）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是　 　． 　 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17．（5分）计算：（﹣π）0﹣|1﹣2|+﹣（）﹣2． 18．（5分）求不等式组的正整数解． 　 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=． 20．（6分）如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y2=（k2≠0）的图象交于A（4，1），B（n，﹣2）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）请根据图象直接写出y1＜y2时x的取值范围． 　 五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21．（7分）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克． （1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？ （2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？ 22．（7分）图1是一商场的推拉门，已知门的宽度AD=2米，且两扇门的大小相同（即AB=CD），将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转37°，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45°，其示意图如图2，求此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.4） 　 六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23．（8分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，