伏安法测量电源电动势和内电阻的研究.doc

伏安法测量电源电动势和内电阻的研究 伏安法测电源电动势和内电阻是一个重要的电学实验，而教材对该实验的安排有些过于简单，我认为有必要对该实验进行认真的研究。 一、理论分析： 1．实验原理：U=E-Ir 2．实验仪器：待测电源、滑线变阻器、电压表、电流表、开关、导线。 3．实验电路：根据实验原理，用滑线变阻器作外电路，用电流表测量电路中的电流，用电压表测量路端电压。而电流表和电压接入电路时，有以下两种方式： 4．误差分析：考虑到电压表和电流表内阻对实验结果的影响，两种测量电路，测量结果都有误差，分析如下： 图一电路的误差分析： 1）公式法： 若忽略仪表的影响，有： 解得：， 若考虑仪表的影响，有： 解得：， 比较以下两个结果可得： 2）图像分析法： 如图所示，在U—I坐标系中，由于伏特表的分流，实验线中的每一个坐标点都应向右平移，以修正误差，但短路电流值为准确值。所得虚线为经过修正的图线。从图线可以看出： E‘E，r’r。 3）等效电源分析法：图一实验电路可以把伏特表与电源并联看作等效电源，则测量值与真实值的关系符合： 图二测量电路的误差分析： 1）公式分析法： 若忽略仪表的影响，有： 解得：， 若考虑电表的影响： 解得： 可得： 2）图像分析法：如图所示，在U—I坐标系中，由于电流表的分压，实验线中的每一个坐标点都应向上平移，以修正误差，但断路电压值为准确值。所得虚线为经过修正的图线。从图线可以看出： E‘=E，r’r 3）等效电源分析法：图二中可以把电流与电源串联看成等效电源，则测量值为等效电源的电动势和内电阻，即： 通过以上的分析，可知：在用图一和图二两种电路进行测量时，图二的测量结果应该是电动势和内电阻都比图一测量值大。 二、实验测量 笔者在进行这个实验的教学时，进行了大量的实验测量，并用计算机进行数据处理，发现一个重要的问题：按图一、图二的顺序进行测量，测量值与理论分析的结果出现了不一致。以下是按两种电路对同一电源进行测量的数据及处理结果。 I U 0.28 1.5 0.7 1.4 1.19 1.3 1.65 1.2 2.2 1.1 2.7 1 I U 0.28 1.45 0.48 1.4 0.91 1.3 1.3 1.2 1.71 1.1 2.2 1 按理论分析，电路一的测量结果电动势和内电阻比真实值都偏小，即E’E；r’r，电路二的测量结果电动势为真实值，而内电阻偏大，即E‘=E；r’r 。这样，应该按图二测量时电动势和内电阻都比按图一测量时大，但实际测量时，按图二进行测量的结果，内电阻比按图一测量时偏大，而电动势却偏小，与理论分析出现了矛盾。这是什么原因呢？ 笔者换不同的电池进行实验，改用不同的电表进行测量，均得到以上的结果，说明这种测量结果是具有普遍性的。那么出现这种结果的原因是什么呢？从实验原理上无法找到问题的答案。是不是操作不仔细呢？更仔细地进行实验，测量仍是这种结果。这说明出现这种测量结果的原因只能从电池本身去寻找。是不是由于电池在短时间内放电时出现了电动势下降呢？为了验证这种想法，我按相反的顺序完成了实验，即先按图二进行测量，再按图一进行测量，其结果如下： I U 0.25 1.4 0.5 1.35 0.88 1.3 1.18 1.25 1.45 1.2 1.7 1.15 I U 0.25 1.4 0.45 1.35 0.71 1.3 0.92 1.25 1.21 1.2 1.4 1.15 从数据分析可以看出，这次的测量结果与理论分析一致，说明前面的猜想是正确的。笔者又换用不的电池进行了实验，发现测量结果均与上面的测量一致。这说明电池在放电时，电动势确实是下降了。那么先按图一电路进行测量，隔一段时间后，再按图电路进行测量，测量结果与理论分析是否一致呢？为此，笔者又做了下面的实验。先按图一电路进行测量，相隔半小时后，再按图二电路进行测量，测量结果如下： I U 0.49 1.45 0.98 1.4 1.29 1.35 1.71 1.3 2 1.25 2.49 1.2 I U 0.32 1.45 0.59 1.4 0.79 1.35 0.99 1.3 1.2 1.25 1.4 1.2 这一次的实验结果与理论分析符合很好。换不同的电池再做实验，实验结果仍很好的符合，说明电源电动势确实存在短时间内下降，然后再恢复的现象。进一步分析，由于实验时，电源的内电阻很小，放电电流比较大，虽然放电时间不长，但释放的电量比较大，所以引起了电动势的下降。电源经过长时间使用时，电动势也有所下降，这从一个侧面证明了这种分析的正确性。 三、结