证明线面平行_葛立其.pdf
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线面平行的证明.ppt
线面平行的证明西稍门胡明先符号表示：直线和平面平行的判定定理：若平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。一、中位线模型：证明线面平行的三种模型：ABCDCABDEE证明：连结AC,交BD于点O，连结EO.∵四边形ABCD为平四边形，∴D为AC的中点，∵E为AP的中点，∴EO∥PC，∵，∴PC∥平面BDE.例1.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
E为棱PA的中点.求证：PC∥平面BDE.DPABCEo例2如图，正四棱锥P-ABCD的各棱长都为2，点O、M、N、Q分别是AC、PA、PC、PB的中点.求证：PD//平面QAC.QNMPODCBA例3.三
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立体几何证明方法证线面平行.ppt
第1页，共7页，星期日，2025年，2月5日二如何证明直线与平面平行：方法二：面面平行，则线面平行第2页，共7页，星期日，2025年，2月5日二如何证明直线与平面平行：方法三：如果两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条直线也平行于这个平面。第3页，共7页，星期日，2025年，2月5日方法演练一：关键点：找三角形平面第4页，共7页，星期日，2025年，2月5日方法演练二：关键：构造三角形平面四边形平面面面平行构造三角形平面第5页，共7页，星期日，2025年，2月5日
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立体几何证明方法证线面平行.ppt
关于立体几何证明方法证线面平行二如何证明直线与平面平行：方法二：面面平行，则线面平行第2页,共7页，2024年2月25日，星期天二如何证明直线与平面平行：方法三：如果两条平行线中的一条平行于一个平面，那么另一条直线也平行于这个平面。第3页,共7页，2024年2月25日，星期天方法演练一：关键点：找三角形平面第4页,共7页，2024年2月25日，星期天方法演练二：关键：构造三角形平面四边形平面面面平行构造三角形平面第5页,共7页，2024年2月25日，星期天方法演练二：构造平行四边形平面第6页,共7页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第7页,共7页，2024年2月25日，星期天
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向量法证明线面平行及垂直问题教案.doc
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龙文学校个性化辅导教案提纲
教师：_______ 学生：_______ 年级：______ 授课时间：_____年___月___日_____——_____段
一、授课目的与考点分析：向量法证明线面平行及垂直
掌握空间向量的坐标表示和坐标运算，会找直线的方向向量和平面的法向量，并通过它们研究线面关系，会用向量法求空间距离．
二、授课内容及过程：
考点1.利用空间向量证明空间垂直问题
例1:已知三棱锥P－ABC中，PA⊥面
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高中数学证明线面平行方法.pdf
高中数学证明线面平行方法
在高中数学学习中，我们经常会遇到证明线面平行的问题。
线面平行是指直线和面两者于同一平面内，且不相交的情况。
证明线面平行，是数学中的一种基本证明方法，需要学生掌握
这种证明方法。本篇文档将详细介绍高中数学证明线面平行的
方法。
一、三视图法
三视图法是通过三维图形的不同投影方式来确定直线和面
是否平行的一种方法。具体操作如下：
1、确定图形的三个视图：前视图、俯视图和左视图。
2、在三个视图中，确定直线的投影，判断直线在俯视图
和左视图上是否平行。
3、在三个视图中，确定面的投影，判断面在俯视图和左
视图上是否平行。
4、比较直线和面的平行关系，即可确定线面是否平行
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线面平行、面面平行的判定.ppt
思考： 怎样判定直线与平面平行呢？ 线面平行的判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 符号表示为：l ?α，m ?α，l∥m? l∥α 定理的本质： 线面平行的概念 例1：如图1，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，回答下列问题: (1)在图 1中，哪些线段所在的直线与平面 ADD1A1 平行？ (2)在图 1中，哪些平面与 AB 所在的直线平行？ 图 1 解：(1)在图 2 中，线段 BB1、BC、CC1、 C1B1、BC1 所在的 直线与平面 ADD1A1 平行． (2)在图 2 中，平面 A1B1C1D1、CC1
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线面平行面面平行练习.doc
线面平行面面平行练习
1．下列条件中，能判断两个平面平行的是 ( )
A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面
B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面
C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面
2．设m，l表示直线，α表示平面，若m?α，则l∥α是l∥m的 ( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是( )
A．a平行于α内的所有直线
B．α内有无数条直线与a平行
C．直线a上的点到平面α的距离相等
D
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补充线面平行、面面平行的判定.ppt
* * 思考： 怎样判定直线与平面平行呢？ 线面平行的判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行． 符号表示为：l ?α，m ?α，l∥m? l∥α 定理的本质： 面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行． 思考： 1.平面 内有一条直线与平面 平行, , 平行吗? 1.平面 内有两条直线与平面 平行, , 平行吗? 定理的本质： 线面平行的概念 例1：如图1，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，回答下列问题: (1)在图 1中，哪些线段所在的直线与平面 ADD1A1 平行？
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2.2线面平行与线线平行.ppt
* 1.2.2直线与平面平行的判定 普通高中课程标准实验教科书 数学② （必修） 2.2.2直线与平面平行的判定 直线与平面有几种位置关系？ 复习引入 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 怎样判定直线与平面平行呢？ 引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ a 在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象． 实例感受
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线面平行的性质定理.ppt
关于线面平行的性质定理1、直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、直线在平面内2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：直线在平面内复习1：直线和平面的位置关系第2页,共16页，2024年2月25日，星期天复习2：线面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。?bab??a∥ba??a∥?注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，需在平面内找一条直线，使线线平行。第3页,共16页，2024年2月25日，星期天abc本节课研究的内容思
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线面平行判定定理.ppt
直线和平面的位置关系(1)直线在平面内：直线与平面有无数个公共点(2)直线在平面外：直线与平面相交（只有一个公共点）直线与平面平行（无公共点），若直线a平行于平面，记作aaa(1)(2)(3)怎样判定直线与平面平行呢？二、引入新课根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？l实例感受问题探究在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．实例感受观察将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线
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线面平行的性质定理.ppt
关于线面平行的性质定理1、直线和平面有哪几种位置关系？平行、相交、直线在平面内2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？公共点的个数没有公共点：平行仅有一个公共点：相交无数个公共点：直线在平面内复习1：直线和平面的位置关系第2页,共16页，星期六，2024年，5月复习2：线面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。?bab??a∥ba??a∥?注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，需在平面内找一条直线，使线线平行。第3页,共16页，星期六，2024年，5月abc本节课研究的内容思考：如果
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线面平行的定义.PPT
返回 核心要点归纳 阶段质量检测 章末盘点 知识整合与阶段评估 一、空间几何体 1．多面体与旋转体 (1)棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形．但是要注意“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱”． (2)有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥． 注意：一个棱锥至少有四个面，所以三棱锥也叫四面体． (3)棱台是利用棱锥来定义的，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到两个几何体，一个仍然是棱锥，另一个称之为棱台，截面叫做上
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李冠杰线面平行说课稿.doc
各位领导，各位老师大家好，我叫李冠杰来自沧县中学。今天我说课的题目是《直线与平面平行的判定》关于这节课的设置，我将从以下几个方面加以说明。（停顿）
首先是教材分析：
（一、教材分析
1、教材的地位与作用）
本节课选自人教A版必修2第二章第二节的内容。这节内容它揭示了线线平行和线面平行的本质联系，是连接线线和面面平行的纽带。平行关系是本章的重要内容，平行链是下一节垂直链的基础，也是以后学习共面向量的基础，是学习选修教材《空间向量与立体几何》的基础。
二、学情分析
通过前面的学习，学生初步理解了空间中点、线、面及位置关系，但空间想象能力和抽象的逻辑思维方面还有待提高。
（三、目标分析）
通过上面对
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线面平行典型例题.doc
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线面平行典型例题和练习
直线与平面、平面与平面平行的判定与性质中，都隐含着直线与直线的平行，它成为联系直线与平面、平面与平面平行的纽带，成为证明平行问题的关键．
1．运用中点作平行线
ACNPDM
A
C
N
P
D
M
B
G
图1
2．运用比例作平行线
MFNCEADB
M
F
N
C
E
A
D
B
H
3. 运用传递性作平行线
例3．求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线和它们的交线平行
图4
图4
４.运用特殊位置作平行线
ABCEFNMB1A１C1图5例4．正三棱柱