统计学基础与数据分析4——假设检验(新).ppt

* * * * * * * 9 * * 38 In this diagram, do the populations have equal or unequal variances? Unequal. * * 9 * * * * * * * * 9 * * * * 9 * * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * * * * * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * * * * * * * * * * * * * * * * 总体比例的检验 (例题分析) 【例】一项统计结果声称，某市老年人口（年龄在65岁以上）的比重为14.7%，该市老年人口研究会为了检验该项统计是否可靠，随机抽选了400名居民，发现其中有57人年龄在65岁以上。调查结果是否支持该市老年人口比重为14.7%的看法？(?= 0.05) 双侧检验 总体比例的检验 (例题分析) H0: ? = 14.7% H1: ? ? 14.7% ? = 0.05 n = 400 临界值(s): 检验统计量: 在? = 0.05的水平上不能拒绝H0 该市老年人口比重为14.7% 决策: 结论: Z 0 1.96 -1.96 .025 拒绝 H0 拒绝 H0 .025 方差的卡方 (?2) 检验 检验一个总体的方差或标准差 假设总体近似服从正态分布 检验统计量 样本方差 假设的总体方差 5.3 总体方差的检验(地信1109) 方差的卡方 (?2) 检验(例题分析) 【例】某厂商生产出一种新型的饮料装瓶机器，按设计要求，该机器装一瓶一升(1000cm3)的饮料误差上下不超过1cm3。如果达到设计要求，表明机器的稳定性非常好。现从该机器装完的产品中随机抽取25瓶，分别进行测定(用样本减1000cm3)，得到如下结果。检验该机器的性能是否达到设计要求 (?=0.05) 0.3 -0.4 -0.7 1.4 -0.6 -0.3 -1.5 0.6 -0.9 1.3 -1.3 0.7 1 -0.5 0 -0.6 0.7 -1.5 -0.2 -1.9 -0.5 1 -0.2 -0.6 1.1 双侧检验 方差的卡方 (?2) 检验(例题分析) H0: ?2 = 1 H1: ?2 ? 1 ? = 0.05 df = 25 - 1 = 24 临界值(s): 统计量: 在 ? = 0.05的水平上不能拒绝H0 可以认为该机器的性能达到设计要求 ? 2 0 39.36 12.40 ? /2 =.025 决策: 结论: 两个正态总体参数的检验 地科1101 检验统计量的确定 两个总体均值之差的检验 两个总体比例之差的检验 两个总体方差比的检验 检验中的匹配样本 两个正态总体参数的检验 两个总体的检验 Z 检验 (大样本) t 检验 (小样本) t 检验 (小样本) Z 检验 F 检验 独立样本 配对样本 均值 比例 方差 两个独立样本之差的抽样分布 m 1 s 1 总体1 s 2 m 2 总体2 抽取简单随机样样本容量 n1 计算X1 抽取简单随机样样本容量 n2 计算X2 计算每一对样本 的X1-X2 所有可能样本 的X1-X2 m1- m2 抽样分布 6.1 两个总体均值之差的检验 两个总体均值之差的检验 (?12、 ?22 已知) 1. 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n1?30和 n2?30) 检验统计量为 两个总体均值之差的检验 (假设的形式) 假设 研究的问题 没有差异 均值1 ? 均值2 均值1 ? 均值2 有差异 均值1 均值2 均值1 均值2 H0 ? 1 – ?2 = 0 ? 1 – ?2 ? 0 ? 1 – ?2 ? 0 H