管理运筹学之案例分析1：北方化工厂月生产计划.ppt

案例1：北方化工厂月生产计划 组员介绍： 组长：陈丽华 160902102 组员：陈鹏辉 160902105 赖爱婷 160902109 梁涛 160902116 赵武阳 160902122 雷涛 160802128 问题提出 根据经营现状和目标，合理制定生产计划并有效组织生产，是一个企业提高效益的核心。特别是对于一个化工产而言，由于其原料品种多，生产工艺复杂，原材料和产品存储费用高，并有一定的危险性，对其生产计划做出合理安排就显得尤为重要。 现要求对北方化工产的生产计划做出合理安排 有关数据 1.生产概况 北方化工厂现有职工120人，其中生产工人105人，该厂主要设备是2套提取生产线，每套生产线容量是800Kg，至少需要10人看管。该厂每天24小时连续生产，节假日不停机，从原料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60%，该厂只有4t卡车1辆，可供原材料运输。 2.产品结构及有关资料（见后表） 该厂目前的产品可分为5类，所用原料15种，根据厂方提供的资料，经整理得下表。 3.供销情况 （1）根据现有运输条件，原料3从外地购入，每月只能购入1车 （2）根据前几个月的购销情况，产品1和产品3应占总产量的70%，产品2的产量最好不要超过总产量的5%，产品1的产量不要低于产品3与产品4产量之和。 问题： （1）请制定该厂的月生产计划，使得该厂的总利润最高； （2）找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决方法。 建模和解题过程 2.目标函数（利润最大） 利润=产品价格–原料价格 产品一利润：7.5x1–(47.1%*5.71+19.2%*0.45+…+2.1%*1.8)x1/60%= 2.397x1 同理得：产品二，三，四，五利润分别为4.188x2,3.297x3,23.711x4,5.049x5 所以目标函数为：max z=2.397x1 +4.188x2+3.297x3+23.711x4+5.049x5 3.约束条件 ①x1+x3=70%（x1+x2+x3+x4+x5） ②x2≤（x1+x2+x3+x4+x5）*5% ?x1≥（x3+x4） ?0.094x1+0.054x2+0.045x3+0.017x4+0.086x5≤4000 ?x1+x2+x3+x4+x5≤800*2*24*30*0.6/10 ⑥x1，x2，x3，x4，x5≥0 输入约束条件得： 由运筹学软件运算得： 由上表可知，约束条件4（即原料3的约束条件）的对偶价格为146.828元，其上限为4223.232Kg，尚未达到上限，因此阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题是原料3的储量不够，所以，该厂可以通过适当多购买卡车，以供原料3的运输。 谢谢大家 * 产品1/% 产品2/% 产品3/% 产品4/% 产品5/% 原料价格/（元/kg） 原料1 47.1 44.4 47.0 47.1 44.4 5.71 原料2 19.2 19.7 20.3 19.7 19.2 0.45 原料3 9.4 5.4 4.5 1.7 8.6 0.215 原料4 5.5 18.7 20.7 1.9 19.7 0.8 原料5 4.0 7.0 6.2 6.1 6.21 0.165 原料6 0.22 0.6 13.9 4.5 原料7 12.0 3.00 1.45 原料8 0.1 16.8 原料9 0.7 1.58 0.6 0.45 原料10 5.8 1.5 原料11 2.5 52.49 原料12 0.28 1.2 原料13 1.3 1.45 原料14 2.1 1.02 0.39 1.8 原料15 0.1 11.4 产品价格/（元/kg） 7.5 8.95 8.30 31.8 9.8 1.确定决策变量 设xi为化工厂每个月产品i的产量（单位：kg）