DW检验例-LM检验-课件.ppt

* 补充例题2（广义差分的Eviews实现 ） 补充例题3（案例分析） 案例分析（P127） * 一、多重共线性的概念 二、实际经济问题中的多重共线性 三、多重共线性的原因和后果 四、多重共线性的检验 五、克服多重共线性的方法 六、案例 §4.3 多重共线性 * 一、多重共线性的概念 对于模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+?+?kXki+?i i=1,2,…,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。 * 如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ ck X ki=0 i=1,2,…,n 其中: ci不全为0，则称为解释变量间存在完全共线性。 如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0 i=1,2,…,n 其中ci不全为0，vi为随机误差项，则称为 近似共线性或交互相关。 * 在矩阵表示的线性回归模型 Y=X?+?中，完全共线性指：秩(X)k+1，即 中，至少有一列向量可由其他列向量（不包括第一列）线性表出。 如：X2= ?X1，则X2对Y的作用可由X1代替。 一般常见的情况为：近似共线性 * 二、实际经济问题中的多重共线性 一般地，产生多重共线性的主要原因有以下三个方面： （1）经济变量相关的共同趋势 时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济变量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退时期，又同时趋于下降。这些变量的样本数据往往呈现某些近似的比例关系。 * （2）滞后变量的引入 在经济计量模型中，往往需要引入滞后经济变量来反映真实的经济关系。 例如，消费=f(当期收入, 前期收入） 显然，两期收入间有较强的线性相关性。 横截面数据：生产函数中，资本投入与劳动力投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企业都小。 * （3）样本资料的限制 由于完全符合理论模型所要求的样本数据较难收集，特定样本可能存在某种程度的多重共线性。 一般经验： 时间序列数据样本：简单线性模型，往往存在多重共线性。 截面数据样本：问题不那么严重，但多重共线性仍然是存在的。 * 三、多重共线性产生的后果 1. 完全共线性下参数估计量不存在 如果存在完全共线性，则(X’X)-1不存在，无法得到参数的估计量。 的OLS估计量为： 一旦模型出现多重共线性，若仍采用OLS估参，会产生下列不良后果： * 例：对离差形式的二元回归模型 如果两个解释变量完全相关，如x2= ?x1，则 这时，只能确定综合参数?1+??2的估计值： * 2.近似共线性下OLS估计量非有效 近似共线性下，可以得到OLS参数估计量， 但参数估计量方差的表达式为 由于|X’X|?0，引起(X’X)-1主对角线元素较大，使参数估计值的方差增大，OLS参数估计量非有效。 * 仍以二元线性模型 y=?1x1+?2x2+? 为例: 恰为X1与X2的线性相关系数的平方r2 由于 r2 ?1，故 1/(1- r2 )?1 * 多重共线性使参数估计值的方差增大，1/(1-r2)为方差膨胀因子(Variance Inflation Factor, VIF) 当完全不共线时, r2 =0 当近似共线时, 0 r2 1 当完全共线时， r2=1， 表 4. 3 .1 方差膨胀因子表 相关系数平方 0 0.5 0.8 0.9 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.999 方差膨胀因子 1 2 5 10 20 25 33 50 100 1000 * 3.参数估计量经济含义不合理 如果模型中两个解释变量具有线性相关性，例如 X2= ?X1 ，这时，X1和X2前的参数?1、?2并不反映各自与被解释变量之间的结构关系，而是反映它们对被解释变量的共同影响。 ?1、 ?2已经失去了应有的经济含义，于是经常表现出似乎反常的现象：例如?1本来应该是正的，结果恰是负的。 经验： 在多元模型估计中，若出现经济意义明显不合